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汉书卷二十一下 律历志第一下
统母
日法八十一。〔一〕元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。
〔一〕孟康曰：「分一日为八十一分，为三统之本母也。」
闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。
统法千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。
元法四千六百一十七。参统法，得元法。
会数四十七。参天九，两地十，得会数。
章月二百三十五。五位乘会数，得章月。
月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
通法五百九十八。四分月法，得通法。
中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。
周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
岁中十二。以三统乘四时，得岁中。
月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。
朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。
会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。
统月万九千三十五。参会月，得统月。
元月五万七千一百五。参统月，得元月。
章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。
统中万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。
元中五万五千四百四。参统中，得元中。
策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。
周至五十七。参闰法，得周至。
（统）〔纪〕母。
木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘?策，为千七百二十八，是为岁星岁数。
见中分二万七百三十六。
积中十三，中余百五十七。
见中法千五百八十三。见数也。
见闰分万二千九十六。
积月十三，月余万五千七十九。
见月法三万七十七。
见中日法七百三十万八千七百一十一。
见月日法二百四十三万六千二百三十七。
金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘乾策，为三千四百五十六，是为太白岁数。
见中分四万一千四百七十二。
积中十九，中余四百一十三。
见中法二千一百六十一。复数。
见闰分二万四千一百九十二。
积月十九，月余三万二千三十九。
见月法四万一千五十九。
晨中分二万三千三百二十八。
积中十，中余千七百一十八。（「十」一作「七」）
夕中分万八千一百四十四。
积中八，中余八百五十六。
晨闰分万三千六百八。
积月十一，月余五千一百九十一。
夕闰分万五百八十四。
积月八，月余二万六千八百四十八。
见中日法九百九十七万七千三百三十七。
见月日法三百三十二万五千七百七十九。
土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周。小周乘?策，为四千三百二十，是为镇星岁数。
见中分五万一千八百四十。
积中十二，中余千七百四十。
见中法四千一百七十五。见数也。
见闰分三万二百四十。
积月十二，月余六万三千三百。
见月法七万九千三百二十五。
见中日法千九百二十七万五千九百七十五。
见月日法六百四十二万五千三百二十五。
火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。小周乘乾策，则太阳大周，为万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。
见中分十六万五千八百八十八。
积中二十五，中余四千一百六十三。
见中法六千四百六十九。见数也。
见闰分九万六千七百六十八。
积月二十六，月余五万二千九百五十四。
见月法十二万二千九百一十一。（「二千」一作「一千」）
见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。
见月日法九百九十五万五千七百九十一。
水经特成，故一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘?策，则太阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。
见中分十一万五百九十二。
积中三，中余三万二千四百六十九。
见中法二万九千四十一。复数也。
见闰分六万四千五百一十二。
积月三，月余五十一万四百二十三。
见月法五十五万一千七百七十九。
晨中分六万二千二百八。
积中二，中余四千一百二十六。
夕中分四万八千三百八十四。
积中一，中余万九千三百四十三。
晨闰分三万六千二百八十八。
积月二，月余十一万四千六百八十二。
夕闰分二万八千二百二十四。
积月一，月余三十九万五千七百四十一。
见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。
见月日法四千四百六十九万四千九十九。
合太阴太阳之岁数而中分之，各万一千五百二十。阳施其气，阴成其物。以星行率减岁数，余则见数也。
东九西七乘岁数，并九七为法，得一，金、水晨夕岁数。
以岁中乘岁数，是为星见中分。
星见数，是为见中法。
以岁闰乘岁数，是为星见闰分。
以章岁乘见数，是为见月法。
以元法乘见数，是为见中日法。
以统法乘见数，是为见月日法。
五步
木，晨始见，去日半次。顺，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。复留，二十四日三分而旋。复顺，日行十一分度二，百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次而後伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分，行星三度百六十七万三千四百五十一（一作「三」）分。一见，三百九十八日五百一十六万三千一百二分，行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。
金，晨始见，去日半次。逆，日行二分度一，六日。始留，八日而旋。始顺，日行四十六分度三十三，四十六日。顺，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡见二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。〔一〕伏八十三日，行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见，去日半次。顺，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。顺，迟，日行四十六分度三（一作「四」）十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二（一作「三」）分度一，六日而伏。凡见二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六（「一作六十」）日百二十九万五千三百五十二分，行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏，二百五十七日百二十九万五千三百五十二（一作「一」）分，行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。
〔一〕师古曰：「奇音居宜反。下皆类此。」
土，晨始见，去日半次。顺，日行十五分度一，八十七日，始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。复留，三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺，日行十五分度一，八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分，除逆，定（一多「余」字）行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。（百）三十七日千七百一十七万一百七十分，行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见，三百七十七日千八百三万二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一万五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
火，晨始见，去日半次。顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。复留，十日而旋。复顺，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三（分），伏百四十六日千五百六十八万九千七百分，行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见，七百八十日千五百六十八万九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率，故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。
水，晨始见，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。顺，日行七分度六，（一多「十」字）七日。顺，疾，日行一度三分度一，（一多「一」字）十八日而伏。凡见二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一亿二千二百二万九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日一亿二千二百二万九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见，去日半次。顺，疾，日行一度三分度一，十六日二分日一。顺，迟，日行七分度六，七（一作「十」）日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六度五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复，百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。
统术
推日月元统，置太极上元以来，外所求年，盈元法除之，余不盈统者，则天统甲子以来年数也。盈统，除之，余则地统甲辰以来年数也。又盈统，除之，余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
推天正，以章月乘（人）〔入〕统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余。闰余十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求人正，加二。
推正月朔，以月法乘积月，盈日法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余三十八以上，其月大。积日盈六十，除之，不盈者名曰大余。数从统首日起，算外，则朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，从大余，数除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。
推闰余所在，以十二乘闰余，加（十）〔七〕得一。盈章中，数所得，起冬至，算外，则中至终闰盈。中气在朔若二日，则前月闰也。
推冬至，以（算）〔策〕余乘（人）〔入〕统岁数，盈统法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除数如法，则所求冬至日也。
求八节，加大余四十五，小余千一（百）〔十〕。求二十四气，三其小余，加大余十五，小余千一十。
推中部二十四气，皆以元为法。
推五行，其四行各七十三日，统（岁）〔法〕分之七十七。中央各十八日，统法分之四百四。冬至後，中央二十七日六百六分。
推合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈统法得一度。数起牵牛，算外，则合晨所入星度也。
推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。
推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。
推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起於子，算外，则所加辰也。
推月食，置会余岁积月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，数所得，起其正，算外，则食月也。加时，在望日冲辰。
纪术
推五星见复，置太极上元以来，尽所求年，乘大统见复数，盈岁数得一，则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。
推星所（一多「在」字）见中次，以见中分乘定见复数，盈见中法得一，则积中（法）也。不盈者名曰中余。以元中除积中，余则中元余也。以章中除之，余则入章中数也。以十二除之，余则星见中次也。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，则星所见中次也。
推星见月，以闰分乘定见〔复数〕，以章岁乘中余从之，盈见月法得一，并积中，则积月也。不盈者名曰月（中）余。以元月除积月余，名曰月元余。以章月除月元余，则入章月数也。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不盈者数起於天正，算外，则星所见月也。
推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰积日，不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，则冬至也。
推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰积日，余名曰小余。小余三十八以上，月大。数除积日如法，算外，则星见月朔日也。
推入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之，盈见中日法得一，则入中日入次度数也。中（次）〔以〕至日数，次以次初数，算外，则星所见及日所在度数也。求夕，在日後十五度。
推入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，盈见月日法得一，则入月日数也。并之大余，数除如法，则见日也。
推後见中，加积中於中元余，加後〔中〕余於中余，盈其法得一，从中元余，〔除〕数如法，则〔後〕见〔中〕也。
推後见月，加积月於月元余，加後月余於月余，盈其法得一，从月元余，除数如法，则後见月也。
推至日及入中次度数，如上法。
推朔日及入月数，如上法
推晨见加夕，夕见加晨，皆如上法。
推五步，置始见以来日数，至所求日，各以其行度数乘之。其星若日有分者，分子乘全为实，分母为法。其两有分者，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名曰积度。数起星初见（星宿）所在宿度，算外，则星所在宿度也。
岁术
推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除（余）积次，余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。
赢缩。传曰：「岁弃其次而旅於明年之次，以害鸟帑，〔一〕周楚恶之。」五星之（盈）〔赢〕缩不是过也。过次者殃大，过舍者灾小，不过者亡咎。次度。六物者，岁时（数）日月星辰也。辰者，日月之会而建所指也。
〔一〕师古曰：「帑与奴同。」
星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。於夏为十一月，商为十二月，周为正月。终於婺女七度。
玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。於夏为十二月，商为正月，周为二月。终於危十五度。
诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今曰雨水，於夏为正月，商为二月，周为三月。终於奎四度。
降娄，初奎五度，雨水。今曰惊蛰。中娄四度，春分。於夏为二月，商为三月，周为四月。终於胃六度。
大梁，初胃七度，谷雨。今曰清明。中昴八度，清明。今曰谷雨，於夏为三月，商为四月，周为五月。终於毕十一度。
实沈、初毕十二度，立夏。中井初，小满。於夏为四月，商为五月，周为六月。终於井十五度。
鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。於夏为五月，商为六月，周为七月。终於柳八度。
鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。於夏为六月，商为七月，周为八月。终於张十七度。
鹑尾，初张十八度，立秋。中翼十五度，处暑。於夏为七月，商为八月，周为九月。终於轸十一度。
寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。於夏为八月，商为九月，周为十月。终於氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。於夏为九月，商为十月，周为十一月。终於尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。於夏为十月，商为十一月，周为十二月。终於斗十一度。
角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。东七十五度。斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。北九十八度。奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。西八十度。井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。南百一十二度。
九章岁为百七十一岁，而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退於牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，故日有九道。阴兼而成之，故月有十九道。阳名成功，故九会而终。四营而成易，故四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十一章而终一统。
一，甲子元首。汉太初元年。十，辛酉。十九，己未。二十八，丁巳。三十七，乙卯。四十六，壬子。五十五，庚戌。六十四，戊申。七十三，丙午，中。
甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。
甲申三统。辛巳。己卯。丁丑。文王四十二年。乙亥。微二十六年。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。
二，癸卯。十一，辛丑。二十，己亥。二十九，丁酉。（二）〔三〕十八，甲午。四十七，壬辰。五十六，庚寅。六十五，戊子。七十四，乙酉，中。
癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。
癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。
三，癸未。十二，辛巳。二十一，己卯。三十，丙子。三十九，甲戌。四十八，壬申。五十七，庚子。六十六，丁卯。七十五，乙丑，中。
癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。
癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。
四，癸亥。初元二年。十三，辛酉。二十二，戊午。三十一，丙辰。四十，甲寅。四十九，壬子。五十八，己酉。六十七，丁未。七十六，乙巳，中。
癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。
癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。惠三十八年。己巳。丁卯。乙丑，孟。
五，癸卯。河平元年。十四，庚子。二十三，戊戌。三十二，丙申。四十一，甲午。五十，辛卯。五十九，己丑。六十八，丁亥。七十七，乙酉，中。
癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。商太甲元年。
癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。楚元三年。
六，壬午。十五，庚辰。二十四，戊寅。三十三，丙子。四十二，癸酉。五十一，辛未。六十，己巳。六十九，丁卯。七十八，甲子，中。
壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰，季。
壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。
七，壬戌。始建国三年。十六，庚申。二十五，戊午。三十四，乙卯。四十三，癸丑。五十二，辛亥。六十一，己酉。七十，丙午。七十九，甲辰，中。
壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。
壬午。庚辰。戊寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子，孟。
八，壬寅。十七，庚子。二十六，丁酉。三十五，乙未。四十四，癸巳。五十三，辛卯。六十二，戊子。七十一，丙戌。八十，甲申，中。
壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。
壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰，孟。
九，壬午。十八，己卯。二十七，丁丑。三十六，乙亥。四十五，癸酉。五十四，庚午。六十三，戊辰。七十二，丙寅。八十一，甲子，中。
壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。
壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年。
推章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，数除如法，各从其统首起。求其後章，当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。
推篇，大余亦如之，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。
世经
春秋昭公十七年「郯子来朝」，传曰昭子问少昊氏鸟名何故〔一〕，对曰：「吾祖也，我知之矣。昔者，黄帝氏以云纪，故为云师而云名；炎帝氏以火纪，故为火师而火名；共工氏以水纪，故为水师而水名；〔二〕太昊氏以龙纪，故为龙师而龙名。我高祖少昊（絷）〔挚〕之立也，凤鸟适至，故纪於鸟，为鸟师而鸟名。」言郯子据少昊受黄帝，黄帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黄帝，上及太昊。稽之於易，炮牺、神农、黄帝相继之世可知。〔三〕
〔一〕师古曰：「郯，国名；子，其君之爵也。郯国即东海郯县是也。朝，朝於鲁也。昭子，鲁大夫叔孙昭子也，名婼。」
〔二〕师古曰：「共读曰龚。下皆类此。」
〔三〕师古曰：「炮与庖同也。」
太昊帝易曰：「炮牺氏之王天下也。」言炮牺继天而王，为百王先，首德始於木，故为帝太昊。作罔罟以田渔，取牺牲，〔一〕故天下号曰炮牺氏。祭典曰：「共工氏伯九域。」〔二〕言虽有水德，在火木之间，非其序也。任知刑以强，故伯而不王。秦以水德，在周、汉木火之间。〔三〕周人?其行序，故易不载。〔四〕
〔一〕师古曰：「?音古。」
〔二〕师古曰：「祭典，即礼经祭法也。伯读与霸同。下亦类此。」
〔三〕师古曰：「志言秦为闰位，亦犹共工不当五德之序。」
〔四〕邓展曰：「?，去也，以其非次故去之。」师古曰：「此指谓共工也。?，古迁字。其下并同。」
炎帝易曰：「炮牺氏没，神农氏作。」言共工伯而不王，虽有水德，非其序也。以火承木，故为炎帝。教民耕农，故天下号曰神农氏。
黄帝易曰：「神农氏没，黄帝氏作。」火生土，故为土德。与炎帝之後战於阪泉，遂王天下。始垂衣裳，有轩冕之服，〔一〕故天下号曰轩辕氏。
〔一〕邓展曰：「凡冠，前卑後高，故曰轩冕也。」师古曰：「此说非也。轩，轩车也。冕，冕服也。春秋左氏传曰『服冕乘轩』。」
少昊帝考德曰少昊曰清。〔一〕清者，黄帝之子清阳也，是其子孙名挚立。土生金，故为金德，天下号曰金天氏。周?其乐，故易不载，序於行。
〔一〕师古曰：「考德者，考五帝德之书也。」
颛顼帝春秋外传曰，少昊之衰，九黎乱德，颛顼受之，乃命重黎。苍林昌意之子也。金生水，故为水德。天下号曰高阳氏。周?其乐，故易不载，序於行。
帝喾春秋外传曰，颛顼之所建，帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。〔水〕生木（故），故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之，不知世数。周?其乐，故易不载。周人禘之。
唐帝帝系曰，帝喾四妃，陈丰生帝尧，封於唐。盖高辛氏衰，天下归之。木生火，故为火德，天下号曰陶唐氏。让天下於虞，使子朱处于丹渊为诸侯。即位七十载。
虞帝帝系曰，颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处虞之妫汭，〔一〕尧嬗以天下。〔二〕火生土，故为土德。天下号曰有虞氏。让天下於禹，使子商均为诸侯。即位五十载。
〔一〕师古曰：「妫，水名也。水曲曰汭，音人锐反。」
〔二〕师古曰：「嬗，古禅让字也。其下亦同。」
伯禹帝系曰，颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王，四百三十二岁。
成汤书经汤誓汤伐夏桀。金生水，故为水德。天下号曰商，後曰殷。〔一〕
〔一〕孟康曰：「初契封商，汤居殷而受命，故二号。」
三统，上元至伐桀之岁，十四万一千四百八十岁，岁在大火房五度，故传曰：「大火，阏伯之星也，实纪商人。」後为成汤，方即世崩没之时，为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故书序曰：「成汤既没，太甲元年，使伊尹作伊训。」伊训篇曰：「惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，诞资有牧方明。」言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明〔一〕以配上帝，是朔旦冬至之岁也。後九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故传曰殷「载祀六百」。
〔一〕如淳曰：「觐礼，诸侯觐天子，为坛十有二寻，加方明于其上。」孟康曰：「方明者，神明之象也，以木为之，方四尺，画六采，东青，西白，南赤，北黑，上玄，下黄。」
殷历曰，当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。〔一〕当周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少百七十一岁，不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子，计其年乃孟统後五章，癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首，皆非是。凡殷世继嗣三十一王，六百二十九岁。
〔一〕师古曰：「府首即蔀首。」
四分，上元至伐桀十三万二千一百一十三岁，其八十八纪，甲子府首，入伐桀後百二十七岁。
春秋历，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟统之二会首也。後八岁而武王伐纣。
武王书经牧誓武王伐商纣。水生木，故为木德。天下号曰周室。
三统，上元至伐纣之岁，十四万二千一百九岁，岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩，再期，在大祥而代纣，故书序曰：「惟十有一年，武王伐纣，〔作〕太誓。」八百诸侯会。还归二年，乃遂伐纣克殷，以箕子归，十三年也。故书序曰：「武王克殷，以箕子归，作洪范。」洪范篇曰：「惟十有三祀，王访于箕子。」自文王受命而至此十三年，岁亦在鹑火，故传曰：「岁在鹑火，则我有周之分野也。」师初发，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故传曰：「日在析木。」是夕也，月在房五度。房为天驷，故传曰：「月在天驷。」後三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，斗柄也，故传曰：「辰在斗柄。」明日壬辰，晨星始见。〔一〕癸巳武王始发，丙午还师，戊午度于孟津。孟津去周九百里，师行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，?星与婺女伏，历建星及牵牛，至於婺女天鼋之首，故传曰：「星在天鼋。」周书武成篇：「惟一月壬辰，旁死霸，〔二〕若翌日癸巳，武王乃朝步自周，于征伐纣。」序曰：「一月戊午，师度于孟津。」至庚申，二月朔日也。四日癸亥，至牧野，夜陈，甲子昧爽而合矣。故外传曰：「王以二月癸亥夜陈。」武成篇曰：「粤若来三月，既死霸，粤五日甲子，咸刘商王纣。」〔三〕是岁也，闰数余十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故武成篇曰：「惟四月既旁生霸，粤六日庚戌，武王燎于周庙。翌日辛亥，祀于天位。粤五日乙卯，乃以庶国祀馘于周庙。」〔四〕文王十五而生武王，受命九年而崩，崩後四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣，後七岁而崩。故礼记文王世子曰：「文王九十七而终，武王九十三而终。」凡武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，殷历以为六年戊午，距炀公七十六岁，入孟统二十九章首也。後二岁，得周公七年「复子明辟」之岁。是岁二月乙亥朔，庚寅望，後六日得乙未。故召诰曰：「惟二月既望，粤六日乙未。」又其三月甲辰朔，三日丙午。召诰曰：「惟三月丙午朏。」〔五〕古文月采篇曰「三日曰朏」。〔六〕是岁十二月戊辰晦，周公以反政。故洛诰篇曰：「戊辰，王在新邑，烝祭岁，命作策，惟周公诞保文武受命，惟七年。」
〔一〕师古曰：「■，古晨字也。其字从臼。臼音居玉反。」
〔二〕孟康曰：「月二日以往，月〔生〕魄死（死），故言死魄。魄，月质也。」师古曰：「霸，古魄字同。」
〔三〕师古曰：「今文尚书之辞。刘，杀也。」
〔四〕师古曰：「亦今文尚书也。祀馘，献于庙而告祀也。截耳曰馘，音居获反。」
〔五〕孟康曰：「朏，月出也，音敷尾反。」
〔六〕师古曰：「月采说月之光采，其书则亡。」
成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于鲁之岁也。〔一〕後三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。〔二〕故顾命曰「惟四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮沬水」，作顾命。〔三〕翌日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，故毕命丰刑曰：「惟十（月）〔有〕二年六月庚午朏，王命作策丰刑。」〔四〕
〔一〕师古曰：「俾，使也。封之使为诸侯。」
〔二〕师古曰：「哉，始也。」
〔三〕师古曰：「洮，盥手也。沬，洗面也。洮音徒高反。沬即?字也，音呼内反。」
〔四〕孟康曰：「逸书篇名。」
春秋、殷历皆以殷，鲁自周昭王以下亡年数，故据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故传曰：「燮父、禽父并事康王」，〔一〕言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立，酋。〔二〕考公，世家即位四年，及炀公熙立。〔三〕炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，殷历以为丁酉，距微公七十六岁。〔四〕
〔一〕师古曰：「燮父，晋唐叔虞之子。禽父，即伯禽也。父读曰甫。甫者，男子之美称。」
〔二〕师古曰：「又记此酋者，诸说不同，而名字或异也。下皆放此。酋音在由反。」
〔三〕师古曰：「及者，兄弟相及，非子继父也。下皆类此。」
〔四〕师古曰：「炀音弋向反。」
世家，炀公即位六十年，子幽公宰立。幽公，世家即位十四年，及微公茀立，■。〔一〕微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，殷历以为丙子，距献公七十六岁。
〔一〕师古曰：「茀音弗。■，古沸字。」
世家，微公即位五十年，子厉公翟立，擢。厉公，世家即位三十七年，及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，殷历以为乙卯，距懿公七十六岁。
世家，献公即位五十年，子慎公埶立，。〔一〕慎公，世家即位三十年，及武公敖立。武公，世家即位二年，子懿公被立，戏〔二〕。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，殷历以为甲午，距惠公七十六岁。
〔一〕师古曰：「音皮秘反，又音吁器反。」
〔二〕师古曰：「戏音许宜反。」
世家，懿公即位九年，兄子柏御立。柏御，世家即位十一年，叔父孝公称立。孝公，世家即位二十七年，子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，殷历以为癸酉，距厘公七十六岁。〔一〕
〔一〕师古曰：「厘读曰僖。下皆类此。」
世家，惠公即位四十六年，子隐公息立。
凡伯禽至春秋，三百八十六年。
春秋隐公，春秋即位十一年，及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。
桓公，春秋即位十八年，子庄公同立。
庄公，春秋即位三十二年，子愍公启方立。
愍公，春秋即位二年，及厘公申立。厘公五年正月辛亥朔旦冬至，殷历以为壬子，距成公七十六岁。
是岁距上元十四万二千五百七十七岁，得孟统五十三章首。故传曰：「五年春王正月辛亥朔，日南至。」「八月甲午，晋侯围上阳。」（章）〔童〕谣云：「丙子之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旗。〔一〕鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军，虢公其奔。」〔二〕卜偃曰：「其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时也。」冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时，故周十二月，夏十月也。是岁，岁在大火。故传曰晋侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。〔三〕董因曰：「君之行，岁在大火。」〔四〕後十二年，厘之十六岁，岁在寿星。故传曰重耳处狄十二年而行，过卫五鹿，乞食於野人，野人举块而与之。子犯曰：「天赐也，後十二年，必获此土。岁复於寿星，必获诸侯。」後八岁，厘之二十四年也，岁在实沈，秦伯纳之。故传曰董因云：「君以辰出，而以参入，必获诸侯。」
〔一〕师古曰：「袀音均，又弋均反。振音之人反。」
〔二〕师古曰：「贲音奔。焞音徒门反，又土门反。」
〔三〕师古曰：「晋侯谓献公也。寺人，奄人也，披其名也。蒲，晋邑也，公子重耳之所居。献公用骊姬之谗，故令披伐之，而重耳惧罪出奔也。事见春秋左氏传及国语。」
〔四〕师古曰：「董因，晋史也。本周太史辛有之後，以董主史官，故为董氏，因其名也。」
春秋，厘公即位三十三年，子文公兴立。文公元年，距辛亥朔旦冬至二十九岁。是岁闰余十三，正小雪，闰当在十一月後，而在三月，故传曰「非礼也」。後五年，闰余十，是岁亡闰，而置闰。闰，所以正中朔也。亡闰而置闰，又不告朔，故经曰「闰月不告朔」，言亡此月也。传曰：「不告朔，非礼也。」
春秋，文公即位十八年，子宣公倭立。〔一〕
〔一〕师古曰：「倭音於危反。」
宣公，春秋即位十八年，子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，殷历以为辛卯，距定公七年七十六岁。
春秋，成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九岁。九月乙亥朔，是建申之月也。鲁史书：「十二月乙亥朔，日有食之。」传曰：「冬十一月乙亥朔，日有食之，於是辰在申，司历过也，再失闰矣。」言时实行以为十一月也，不察其建，不考之於天也。二十八年距辛亥百一十岁，岁在星纪，故经曰：「春无冰。」传曰：「岁在星纪，而淫於玄枵。」三十年岁在娵訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年会于承匡之岁夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，为日二万六千六百有六旬。故传曰绦县老人曰：「臣生之岁，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季於今，三之一也。」师旷曰：「郤成子会于承匡之岁也，七十三年矣。」史赵曰：「亥有二首六身，下二如身，则其日数也。」〔一〕士文伯曰：「然则二万六千六百有六旬也。」
〔一〕孟康曰：「下二画使就身也。」师古曰：「杜预云『亥字二画在上，并三六为身，如算之六也。下亥上二画，?置身旁』。」
春秋，襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年岁在析木，十年岁在颛顼之虚，玄枵也。十八年距辛亥百三十一岁，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏见，宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月，距辛亥百三十三岁，是辛亥後八章首也。正月己丑朔旦冬至，失闰。故传曰：「二月己丑，日南至。」三十二年，岁在星纪，距辛亥百四十五岁，盈一次矣。故传曰：「越得岁，吴伐之，必受其咎。」
春秋，昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，殷历以为庚午，距元公七十六岁。
春秋，定公即位十五年，子哀公（将）〔蒋〕立。哀公十二年冬十二月流火，非建戌之月也。是月也螽，故传曰：「火伏而後蛰者毕，今火犹西流，司历过也。」诗曰：「七月流火。」春秋，哀公即位二十七年。自春秋尽哀十四年，凡二百四十二年。
六国春秋哀公後十三年逊于邾，子悼公曼立，宁。悼公，世家即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，殷历以为己酉，距康公七十六岁。元公，世家即位二十一年，子穆公衍立，显。穆公，世家即位三十三年，子恭公奋立。恭公，世家即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，殷历以为戊子，距缗公七十六岁。〔一〕康公，世家即位九年，子景公偃立。景公，世家即位二十九年，子平公旅立。平公，世家即位二十年，子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至，殷历以为丁卯，距楚元七十六岁。缗公，世家即位二十三年，子顷公雠立。顷公，表十八年，秦昭王之五十一年也，秦始灭周。周凡三十六王，八百六十七岁。
〔一〕师古曰：「缗读与愍同。下皆类此。」
秦伯〔一〕昭（公）〔王〕，本纪无天子五年。孝文王，本纪即位一年。元年，楚考烈王灭鲁顷公为家人，周灭後六年也。庄襄王，本纪即位三年。始皇，本纪即位三十七年。二世，本纪即位三年。凡秦伯五世，四十九岁。
〔一〕师古曰：「伯读曰霸。其下亦同。」
汉高祖皇帝，着纪，伐秦继周。木生火，故为火德。天下号曰汉。距上元年十四万三千二十五岁，岁在大棣之东井二十二度，鹑首之六度也。故汉志曰岁在大棣，名曰敦牂，太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故殷历以为丙午，距元朔七十六岁。着纪，高帝即位十二年。
惠帝，着纪即位七年。
高（帝）〔后〕，着纪即位八年。
文帝，前十六年，後七年，着纪即位二十三年。
景帝，前七年，中六年，後三年，着纪即位十六年。
武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，殷历以为乙酉，距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至，岁在星纪婺女六度，故汉志曰岁名困敦，〔一〕正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年，後二年，着纪即位五十四年。
〔一〕师古曰：「敦音顿。」
昭帝始元、元凤各六年，元平一年，着纪即位十三年。
宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年，着纪即位二十五年。元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，殷历以为甲子，以为纪首。是岁也，十月日食，非合辰之会，不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，着纪即位十六年。
成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，着纪即位二十六年。
哀帝建平四年，元寿二年，着纪即位六年。
平帝，着纪即位元始五年，以宣帝玄孙婴为嗣，谓之孺子。孺子，着纪新都侯王莽居摄三年，王莽居摄，盗袭帝位，窃号曰新室。始建国五年，天凤六年，地皇三年，着纪盗位十四年。更始帝，着纪以汉宗室灭王莽，即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子，灭更始帝。自汉元年讫更始二年，凡二百三十岁。
光武皇帝，着纪以景帝後高祖九世孙受命中兴复汉，改元曰建武，岁在鹑尾之张度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。
校勘记
九九二页一四行（统）〔纪〕母。李锐说「统」是「纪」之误。
九九四页三行积中十，中余千七百一十八。（「十」一作「七」）王先谦说「『十』一作『七』」四字乃後人校语，此下并同。按景佑、殿本「十」作「七」。
九九九页八行（百）三十七日钱大昕说「百」字衍。按景佑本无「百」字。
九九九页一四行日行不盈九十二分度七十三（分）。钱大昕说下「分」字衍。
一〇〇一页三行以章月乘（人）（入）统岁数，钱大昕说「人」当作「入」。
一〇〇一页九行加（十）〔七〕得一。钱大昕说「加十」当作「加七」。
一〇〇一页一一行以（算）〔策〕余乘（人）（入）统岁数，钱大昕说「算」当作「策」，「人」当作「入」。
一〇〇一页一三行小余千一（百）〔十〕。林文炳说当作「小余千一十」。按景佑本正作「一十」。
一〇〇二页一行统（岁）〔法〕分之七十七。钱大昕说「统岁」当作「统法」。李锐说「统岁」即「统法」。
一〇〇二页一四行盈见中法得一，则积中（法）也。钱大昕说下「法」字衍。
一〇〇三页三行以闰分乘定见〔复数〕，「复数」二字据李锐说增。
一〇〇三页四行不盈者名曰月（中）余。钱大昕说「中」字衍。
一〇〇三页一二行中（次）〔以〕至日数，钱大昕说「次」当作「以」。
一〇〇四页一行加後〔中〕余於中余，盈其法得一，从中元余，〔除〕数如法，则〔後〕见〔中〕也。前「中」、「除」、「後」三字都据钱大昕说增，後「中」字据景佑、殿本增，原注有「一多『中』字」四字。
一〇〇四页一〇行数起星初见（星宿）所在宿度，李锐说「星宿」二字衍。
一〇〇四页一四行以六十除（余）积次，钱大昕说「余」字衍。
一〇〇五页二行五星之（盈）〔赢〕缩不是过也。景佑、殿本都作「赢」。
一〇〇五页三行岁时（数）日月星辰也。钱大昕说「数」字衍。
一〇〇八页六行（二）〔三〕十八，甲午。景佑、殿、局本都作「三」。王先谦说作「三」是。
一〇一一页八行我高祖少昊（絷）〔挚〕之立也，景佑、殿、局本都作「挚」。王先谦说作「挚」是。
一〇一三页三行〔水〕生木（故），钱大昭说「生」上脱水「字」，「木」下衍「故」字。按景佑、殿本都作「水生木」。
一〇一五页三行武王伐纣，〔作〕太誓。王先谦说以下文「故书序曰」至「作洪范」例之，「太誓」上当有「作」字。
一〇一六页一〇行月〔生〕魄死（死），景佑、殿本都作「月生魄死」。
一〇一七页二行惟十（月）〔有〕二年六月庚午朏，景佑、殿、局本都作「有」。王先谦说作「有」是。
一〇一九页七行（章）〔童〕谣云：景佑、殿本都作「童」，此误。
一〇二二页一行子哀公（将）〔蒋〕立。殿本作「蒋」。王先谦说作「蒋」是。
一〇二二页一三行昭（公）〔王〕，本纪无天子五年。景佑、殿本都作「王」。王先谦说作「王」是。
一〇二三页七行高（帝）后，钱大昭说「帝」字误。按景佑、殿本都作「后」。
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