紀元曆
步交會
交終分：一十九萬八千三百七十七、秒八百八十。交終日：二十七、餘一千五百四十七、秒八百八十。交中日：一十三、餘四千四百一十八、秒五千四百四十。朔差日：二、餘二千三百二十、秒九千一百二十。望策：一十四、餘五千五百七十九。已上秒母一萬。
交率：三百二十四。交數：四千一百二十七。交終度：三百六十三、約分七十九、秒四十四。交中度：一百八十一、約分八十九、秒七十二。交象度：九十、約分九十四、秒八十六。半交象度：四十五、約分四十七、秒四十三。日食陽曆限：三千四百，定法三百四十。陰曆限：四千三百，定法四百三十。月食限：六千八百，定法四百四十。已上分秒母各同一百。
推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿日法為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒
求次朔及望入交：置天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差加之；求望，以望策加之：滿交終日及餘秒去之，即各得次朔及望加時入交汎日及餘秒。（若以經朔、望小餘減之，各得朔、望夜半入交汎日及餘秒。）
求定朔望夜半入交：因經朔、望夜半入交汎日及餘秒，視定朔、望日辰有進退者，亦進退交日，否則因經為定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因定朔夜半入交汎日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加五千七百四十二、秒九千一百二十，即次朔夜半入交；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即每日夜半入交汎日及餘秒。
求定朔望加時入交：置經朔、望加時入交汎日及餘秒，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，即得定朔、望加時入交汎日及餘秒。
求定朔望加時月行入交積度：置定朔、望加時入交汎日及餘秒，以日法通日，內餘，進一位，如五千四百五十三而一為度，不滿，退除為分，即定朔、望加時月行入交積度及分。（每日夜半，準此求之。）
求定朔望加時月行入交定積度：置定朔、望加時月行入交積度及分，以定朔、望加時入轉遲疾度遲減疾加之，（滿與不足，進退交終度及分。）即定朔、望加時月行入交定積度及分。（每日夜半，準此求之。）
求定朔望加時月行入陰陽曆積度：置定朔、望加時月行入交定積度及分，如在交中度及分已下為入陽曆積度；已上者去之，餘為入陰曆積度。（每日夜半，準此求之。）
求定朔望加時月去黃道度：視月入陰陽曆積度及分，如交像已下為在少象；已上，覆減交中度，餘為入老象。置所入老、少象度及分於上，列交象度於下，以上減下，餘以乘上，五百而一，所得，用減所入老、少象度及分，餘，列交中度於下，以上減下，餘以乘上，滿一千三百七十五而一，所得為度，不滿，退除為分，即為定朔、望加時月去黃道度及分。（每日夜半，準此求之。）
求朔望加時入交常日：置其月經朔、望加時入交汎日及餘秒，以其月入氣朏朒定數朏減朒加之，滿與不足，進退其日，即得朔、望加時入交常日及餘秒。（近交初為交初，在二十六日、二十七日為交初；近交中為交中，在十三日、十四日為交中。）
求日月食甚定數：以其朔望入氣、入轉朏朒定數，同名相從，異名相消，副置之；以定朔、望加時入轉算外損益率乘之，如日法而一，（其定朔、望如算外在四七日者，視其餘在初數已下，初率乘之，初數而一；初數已上，以末率乘之，末數而一。）所得，視入轉，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副；以朏減朒加經朔望小餘，為汎餘。（滿與不足，進退大餘。）日食者視汎餘，如半法已下，為中前；列半法於下，以上減下，餘以乘上，如一萬九百三十五而一，所得，為差；以減汎餘，為食甚定餘；用減半法，為午前分。如汎餘在半法已上，減去半法，為中後；列半法於下。以上減下，餘以乘上，如日法而一，所得，為差；以加汎餘，為食甚定餘；乃減去半法，為午後分。月食者視汎餘，如半法已上減去半法，餘在一千八百二十二半已下自相乘，已上者，覆減半法，餘亦自相乘，如三萬而一，所得，以減汎餘，為食甚定餘；如汎餘不滿半法，在日出分三分之二已下，列於上位，已上者，用減日出分，餘倍之，亦列於上位，乃四因三約日出分，列之於下，以上減下，餘以乘上，如一萬五千而一，所得，以加汎餘，為食甚定餘。
求日月食甚辰刻：倍食甚定餘，以辰法除之為辰數，不盡，五因之，滿刻法除之為刻，不滿為分。命辰數起子正，算外，即食甚辰刻及分。（若加半辰，命起子初。）
求日月食甚入氣：（食甚大、小餘及食定小餘，并定朔、望大餘，以此與經朔望大、小餘相減。）置其朔望食甚大、小餘，與經朔望大、小餘相減之，餘以加減經朔望入氣日餘，（經朔望少即加之，多即減之。）為日、月食甚入氣日及餘秒。各置食甚入氣及餘秒，加其氣中積，其餘，以日法退除為分，即為日、月食甚中積及分。
求日月食甚日行積度：置食甚入氣餘，以所入氣日盈縮分乘之，日法而一，加減其日先後數，（至後加，分後減。）先加後減日、月食甚中積，即為日、月食甚日行積度及分。
求氣差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘在象限已下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末。皆自相乘，進二位，滿三百四十三而一，所得，用減二千四百三十，餘為氣差；以午前、後分乘之。如半晝分而一，以減氣差，為氣差定數。在冬至後末限、夏至後初限，（交初以減，交中以加。）夏至後末限、冬至後初限，（交初以加，交中以減。）如半晝分而一，所得，在氣差已上者，即以氣差覆減之，餘應加者為減，減者為加。
求刻差：置日食甚日行積度及分，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿三百四十三而一，所得，為刻差；以午前、後分乘而倍之，如半法而一，為刻差定數。冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後，（交初以加，交中以減。）冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前，（交初以減，交中以加。）如半法而一，所得在刻差已上者，即倍刻差，以所得之數減之，餘為刻差定數，依其加減。
求朔入交定日：置朔入交常日及餘秒，以氣、刻差定數各加減之，交初加三千一百，交中減三千，為朔入交定日及餘秒。
求望入交定日：置望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日之餘，滿與不足，進退其日，即望入交定日及餘秒。
求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，如在中日及餘秒已下為月在陽曆；如中日及餘秒已上，減去中日，為月在陰曆。
求入食限交前後分：視其朔、望月行入陰陽曆，不滿日者為交後分；在十三日上下者覆減交中日，為交前分；視交前、後分各在食限已下者為入食限。
求日食分：以交前、後分各減陰陽曆食限，餘如定法而一，為日食之大分；不盡，退除為小分。命大分以十為限，即得日食之分。（其食不及大分者，行勢稍近交道，光氣微有映蔽，其日或食或不食。）
求月食分：視其望交前、後分，如二千四百已下者，食既；已上，用減食限，餘如定法而一，為月食之大分；不盡，退除為小分。命大分以十為限，得月食之分。
求日食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，陽曆一百九十八而一，陰曆三百一十七而一，所得，用減五百八十三，餘為日食汎用分。
求月食汎用分：置交前、後分，自相乘，退二位，如七百四而一，所得，用減六百五十六，餘為月食汎用分。
求日月食定用分：置日、月食汎用分，副之，以食甚加時入轉算外損益率乘之，如日法而一，（如算外在四、七日者，依食定餘求之。）所得，應朒者依其損益，應朏者益減損加其副，即為日月食定用分。
求月食既內外分：置月食交前、後分，自相乘，退二位，如二百四十九而一，所得，用減二百三十一，餘以定用分乘之，如汎用分而一，為月食既內分；用減定用分，餘為既外分。
求日月食虧初復滿小餘：置日、月食甚小餘，各以定用分減之，為虧初；加之，為復滿；其月食既者，以既內分減之，為初既；加之，為生光：即各得所求小餘。（如求時刻，依食甚術入之。）
求月食更點法：置月食甚所入日晨分，倍之，減去七百二十九，餘五約之，為更法；又五除之，為點法。
求月食入更點：置虧初、食甚、復末小餘，在晨分已下加晨分，昏分已上減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以點法除之為點數。其更數命初更，算外，即各得所入更、點。
求日食所起：日在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南；日在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。其食八分已上，皆起正西，復於正東。（此據午地而論之。）
求月食所起：月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北；月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。其食八分已上，皆起正東，復於正西。（此亦據午地而論之。）
求日月出入帶食所見分數：各以食甚小餘與日出、入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，（如月食既者，以既內分減帶食差，餘進一位，如既外分而一，所得，以減既分，即月帶食出入所見之分，不及減者，為帶食既出入。）以減所食分，即日月出、入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；其食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。）
求日月食甚宿次：置食甚日行積度，（望即更加半周天。）以天正冬至加時黃道日度加而命之，即各得日、月食甚宿度及分。
步五星
木星周率：二百九十萬七千八百七十九、秒六十四。周差：二十四萬五千二百五十三、秒六十四。曆率：二百六十六萬二千六百三十六、秒二十二。周日：三百九十八、約分八十八、秒六十。曆度：三百六十五、約分二十四、秒五十。曆中度：一百八十二、約分六十二、秒二十五。曆策度：一十五、約分二十一、秒八十五。伏見度：一十三。
| 段目 | 常日 | 常度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 十六日八十六 | 三度八十六 | 二度九十三 | 二十三 二十五 |
| 晨疾初 | 二十八日 | 六度一十一 | 四度六十四 | 二十二 五十四 |
| 晨疾末 | 二十八日 | 五度五十一 | 四度一十九 | 二十一 一十一 |
| 晨遲初 | 二十八日 | 四度三十一 | 三度三十八 | 一十八 二十五 |
| 晨遲末 | 二十八日 | 一度九十一 | 一度四十五 | 一十二 五十三 |
| 晨留 | 二十四日 | |||
| 晨退 | 四十六日五十八 三十 | 四度八十七 八十八 | 度空三十三 一十二 | 一十五 |
| 夕退 | 四十六日五十八 三十 | 四度八十七 八十八 | 度空三十三 一十二 | 一十五 七十五 |
| 夕留 | 二十四日 | |||
| 夕遲初 | 二十八日 | 一度九十一 | 一度四十五 | |
| 夕遲末 | 二十八日 | 四度三十八 | 三度二十八 | 一十二 五十三 |
| 夕疾初 | 二十八日 | 五度五十一 | 四度一十九 | 一十八 二十五 |
| 夕疾末 | 二十八日 | 六度一十一 | 四度六十四 | 二十一 一十一 |
| 夕伏 | 十六日八十六 | 三度八十六 | 二度九十三 | 二十二 五十四 |
木星盈縮曆
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益一百五十九 | 初 | 益一百五十九 | 初 |
| 二 | 益一百四十二 | 一度五十九 | 益一百四十二 | 一度五十九 |
| 三 | 益一百二十 | 三度一 | 益一百二十 | 三度一 |
| 四 | 益九十三 | 四度二十一 | 益九十三 | 四度二十一 |
| 五 | 益六十一 | 五度一十四 | 益六十一 | 五度一十四 |
| 六 | 益二十四 | 五度七十五 | 益二十四 | 五度七十五 |
| 七 | 損二十四 | 五度九十九 | 損二十四 | 五度九十九 |
| 八 | 損六十一 | 五度七十五 | 損六十一 | 五度七十五 |
| 九 | 損九十三 | 五度一十四 | 損九十三 | 五度一十四 |
| 十 | 損一百二十 | 四度二十一 | 損一百二十 | 四度二十一 |
| 十一 | 損一百四十二 | 三度一 | 損一百四十二 | 三度一 |
| 十二 | 損一百五十九 | 一度五十九 | 損一百五十九 | 一度五十九 |
火星周率：五百六十八萬五千六百八十七、秒六十四。周差：三十六萬四百一十四、秒四十四。曆率：二百六十六萬二千六百四十七、秒二十。周日：七百七十九、約分九十二、秒九十七。曆度：三百六十五、約分二十四、秒六十五。曆中度：一百八十二、約分六十二、秒三十二半。曆策度：一十五、約分二十一、秒八十六。伏見度：一十九。
| 段目 | 常日 | 常度 |
限度 |
初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 六十七日 | 四十八度 |
四十五度四十八 |
七十一 九十二 |
| 晨疾初 | 六十三日 | 四十四度六十 |
四十二度二十六 |
七十一 三十六 |
| 晨疾末 | 五十八日 | 四十度九 |
三十七度九十九 |
七十 二十四 |
| 晨次疾初 | 五十二日 | 三十四度六 |
三十二度三十二 |
六十八 |
| 晨次疾末 | 四十五日 | 二十六度三十二 |
二十四度九十九 |
六十三 |
| 晨遲初 | 三十七日 | 十六度六十八 |
十五度八十 |
五十四 |
| 晨遲末 | 二十八日 | 五度七十五 |
五度四十五 |
三十七 二十六 |
| 晨留 | 十一日 | |||
| 晨退 | 二十八日 九十六 四十八半 |
八度 一十五 六十九半 |
三度 五 三十半 |
|
| 夕退 | 二十八日 九十六 四十八半 |
八度 一十五 六十九半 |
三度 五 三十半 |
四十一 三十 |
| 夕留 | 十一日 | |||
| 夕遲初 | 二十八日 | 五度七十五 |
五度四十五 |
|
| 夕遲末 | 二十七日 | 十六度六十八 |
十五度八十 |
三十七 二十六 |
| 夕次疾初 | 四十五日 | 二十六度三十二 |
二十四度九十九 |
五十四 |
| 夕次疾末 | 五十二日 | 三十四度六 |
三十二度三十二 |
六十三 |
| 夕疾初 | 五十八日 | 四十度九 |
三十七度九十九 |
六十八 |
| 夕疾末 | 六十三日 | 四十四度六十 |
四十二度二十六 |
七十 二十四 |
| 夕伏 | 六十七日 | 四十八度 |
四十五度四十八 |
七十一 三十六 |
火星盈縮曆
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益一千一百六十卷 | 初 | 益四百五十八 | 初 |
| 二 | 益八百 | 十一度六十 | 益四百五十三 | 四度五十八 |
| 三 | 益四百六十四 | 十九度六十 | 益四百三十三 | 九度一十一 |
| 四 | 益一百五十二 | 二十四度二十四 | 益三百九十六 | 十三度四十 |
| 五 | 損五十七 | 二十五度七十九 | 益三百四十一 | 十七度四十 |
| 六 | 損一百七十二 | 二十五度一十九 | 益二百六十六 | 二十度八十一 |
| 七 | 損二百六十六 | 二十三度二十七 | 益一百七十二 | 二十三度四十七 |
| 八 | 損三百四十一 | 二十度八十一 | 益五十七 | 二十五度一十九 |
| 九 | 損三百九十六 | 十七度四十 | 損一百五十二 | 二十五度七十六 |
| 十 | 損四百三十三 | 十三度四十四 | 損四百六十四 | 二十四度二十四 |
| 十一 | 損四百五十三 | 九度一十一 | 損八百 | 一十九度六十 |
| 十二 | 損四百五十八 | 四度五十八 | 損一千一百六十卷 | 一十一度六 十 |
土星周率：二百七十五萬六千二百八十八、秒七十八。周差：九萬三千六百六十二、秒七十八。曆率：二百六十六萬九千九百二十五、秒九十。周日：三百七十八、約分九、秒一十七。曆度：三百六十六、約分二十四、秒四十九。曆中度：一百八十三、約分一十二、秒二十四半。曆策度：一十五、約分二十六、秒二。伏見度：一十七。
| 段目 | 常日 | 常度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 十九日四十八 | 二度四十八 | 一度五十六 | 一十三 一十 |
| 晨疾 | 二十七日五十 | 三度二十二 | 二度二 | 一十二 四十 |
| 晨次疾 | 二十七日五十 | 二度六十四 | 一度六十五 | 一十一 |
| 晨遲 | 二十七日五十 | 一度四十八 | 空度九十一 | 八 二十 |
| 晨留 | 三十六日 | |||
| 晨退 | 五十一日六 五十八 | 三度三十九 六十 | 空度二十八 四十 | |
| 夕退 | 五十一日六 五十八 | 三度三十九 六十 | 空度二十八 四十 | 九 七十五 |
| 夕留 | 三十六日 | |||
| 夕遲 | 二十七日五十 | 一度四十八 | 空度九十一 | |
| 夕次疾 | 二十七日五十 | 二度六十四 | 一度六十五 | 八 二十 |
| 夕疾 | 二十七日五十 | 三度二十二 | 二度二 | 一十一 |
| 夕伏 | 十九四十八 | 二度四十八 | 一度五十六 | 一十二 四十 |
土星盈縮曆
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益二百一十三 | 初 | 益一百六十三 | 初 |
| 二 | 益一百九十七 | 二度一十三 | 益一百四十九 | 一度六十三 |
| 三 | 益一百六十八 | 四度一十 | 益一百二十八 | 三度一十二 |
| 四 | 益一百二十八 | 五度七十八 | 益一百 | 四度四十 |
| 五 | 益八十一 | 七度六 | 益六十五 | 五度四十 |
| 六 | 益三十三 | 七度八十七 | 益二十三 | 六度五 |
| 七 | 損三十三 | 八度二十 | 損二十三 | 六度二十八 |
| 八 | 損八十一 | 七度八十七 | 損六十五 | 六度五 |
| 九 | 損一百二十八 | 七度六 | 損一百 | 五度四十 |
| 十 | 損一百六十八 | 五度七十八 | 損一百二十八 | 四度四十 |
| 十一 | 損一百九十七 | 四度一十 | 損一百四十九 | 三度一十二 |
| 十二 | 損二百一十三 | 二度一十三 | 損一百六十三 | 一度六十三 |
金星周率：四百二十五萬六千六百五十一、秒四十三半。合日：二百九十一、約分九十五、秒一十四。曆率：二百六十六萬二千六百九十六、秒一十六。周日：五百八十三、約分九十、秒二十八。曆度：三百六十五、約分二十五、秒三十二。曆中度：一百八十二、約分六十二、秒六十六。曆策度：一十五、約分二十一、秒八十九。伏見度：一十半。
| 段目 | 常日 | 常度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 三十九日二十五 | 四十九度七十五 | 四十七度七十六 | 一百二十七 |
| 夕疾初 | 四十七日七十五 | 六十度一十六 五十 | 五十七度七十六 | 一百二十六五十 |
| 夕疾末 | 四十七日七十五 | 五十九度三十九 | 五十七度一 | 一百二十五五十 |
| 夕次疾初 | 四十七日七十五 | 五十七度空 | 五十四度七十二 | 一百二十三二十五 |
| 夕次疾末 | 二十九日二十五 | 四十二度二十九 | 四十度六十 | 一百一十五五十 |
| 夕遲初 | 二十九日二十五 | 二十四度七十二 | 二十三度七十三 | 一百 |
| 夕遲末 | 一十八日二十五 | 六度九十三 五十 | 六度六十六 | 六十九 |
| 夕留 | 七日 | |||
| 夕退 | 九日七十 一十四 | 三度七十九 八十六 | 一度六十九 一十四 | |
| 夕伏退 | 六日 | 四度五十 | 二度二 | 六十八 |
| 合伏退 | 六日 | 四度五十 | 二度二 | 八十二 |
| 晨退 | 九日七十 一十四 | 三度七十九 八十六 | 一度六十九 一十四 | 六十八 |
| 晨留 | 七日 | |||
| 晨遲初 | 一十八日二十五 | 六度九十三 五十 | 六度六十六 | 空 |
| 晨遲末 | 二十九日二十五 | 二十四度七十二 | 二十三度七十三 | 六十九 |
| 晨次疾初 | 三十九日二十五 | 四十二度二十九 | 四十度六十 | 一百 |
| 晨次疾末 | 四十七日七十五 | 五十七度空 | 五十四度七十二 | 一百一十五五十 |
| 晨疾初 | 四十七日七十五 | 五十九度三十九 | 五十七度一 | 一百二十三二十五 |
| 晨疾末 | 四十七日七十五 | 六十度一十六 五十 | 五十七度七十六 | 一百二十五五十 |
| 晨伏 | 三十九日二十二 | 四十度七十五 | 四十七度 | 一百二十六五 十 |
金星盈縮曆
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益五十二 | 初 | 益五十二 | 初 |
| 二 | 益四十八 | 空度五十二 | 益四十八 | 空度五十二 |
| 三 | 益四十一半 | 一度 | 益四十一半 | 一度 |
| 四 | 益三十二半 | 一度四十一半 | 益三十二半 | 一度四十一半 |
| 五 | 益二十一 | 一度七十四 | 益二十一 | 一度七十四 |
| 六 | 益七 | 一度九十五 | 益七 | 一度九十五 |
| 七 | 損七 | 二度二 | 損七 | 二度二 |
| 八 | 損二十一 | 一度九十五 | 損二十一 | 一度九十五 |
| 九 | 損三十二半 | 一度七十四 | 損三十二半 | 一度七十四 |
| 十 | 損四十一半 | 一度四十一半 | 損四十一半 | 一度四十一半 |
| 十一 | 損四十八 | 一度 | 損四十八 | 一度 |
| 十二 | 損五十二 | 空度五十二 | 損五十二 | 空度五十二 |
水星周率：八十四萬四千七百三十八、秒五。合日：五十七、約分九十三、秒八十一。曆率：二百六十六萬二千七百九十四、秒九十五。周日：一百一十五、約分八十七、秒六十二。曆度：三百六十五、約分二十六、秒六十八。曆中度：一百八十二、約分六十三、秒三十四。曆策度：一十五、約分二十一、秒九十四半。晨伏夕見：一十四。夕伏晨見：一十九。
| 段目 | 常日 | 常度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 十五日 | 二十九度 | 二十四度三十六 | 二百五 |
| 夕疾 | 十五日 | 二十三度七十五 | 一十九度九十五 | 一百八十一六十六 |
| 夕遲 | 十五日 | 一十三度二十五 | 一十一度一十三 | 一百三十五 |
| 夕留 | 二日 | |||
| 夕伏退 | 一十日 | 八度 | 二度 | |
| 合伏退 | 一十日 | 八度 | 二度 | 一百八 |
| 晨留 | 二日 | |||
| 晨遲 | 一十五日 | 一十三度二十五 | 一十一度一十三 | |
| 晨疾 | 一十五日 | 二十三度七十五 | 一十九度九十五 | 一百三十五 |
| 晨伏 | 一十五日 | 二十九度 | 二十四度三十四 | 一百八十一 |
水星盈縮曆
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益五十七 | 空度 | 益五十七 | 空度 |
| 二 | 益五十三 | 空度五十七 | 益五十三 | 空度五十七 |
| 三 | 益四十五 | 一度一十 | 益四十五 | 一度一十 |
| 四 | 益三十五 | 一度五十五 | 益三十五 | 一度五十五 |
| 五 | 益二十二 | 一度九十 | 益二十二 | 一度九十 |
| 六 | 益八 | 二度一十二 | 益八 | 二度一十二 |
| 七 | 損八 | 二度二十 | 損八 | 二度二十 |
| 八 | 損二十二 | 二度一十二 | 損二十二 | 二度一十二 |
| 九 | 損三十五 | 一度九十 | 損三十五 | 一度九十 |
| 十 | 損四十五 | 一度五十五 | 損四十五 | 一度五十五 |
| 十一 | 損五十三 | 一度一十 | 損五十三 | 一度一十 |
| 十二 | 損五十七 | 空度五十七 | 損五十七 | 空度五十七 |
推五星天正冬至後平合及諸段中積中星：置氣積分，各以其星周率除之，所得，周數；不盡者，為前合；以減周率，餘滿日法為日，不滿，退除為分秒，即其星天正冬至後平合中積；命之為平合中星，以諸段常日、常度累加之，即諸段中積、中星；其段退行者，以常度減之，即其段中星。
求木火土三星平合諸段入曆：置其星周數，（求冬至後合，皆加一數置之。）以周差乘之，滿其星曆率去之，不盡，滿日法為度，不滿，退除為分秒，即為其星平合入曆度及分秒。以其段限度依次累加之，即得諸段入曆。
求金水二星平合及諸段入曆：置氣積分，各以其星曆率去之，不盡，滿日法除之為度，不滿，退除為分秒，以加平合中星，即為其星天正冬至後平合入曆度及分秒；以其星其段限度依次累加之，即得諸段入曆。
求五星平合及諸段盈縮定差：各置其星其段入曆度及分，如曆中已下為在盈；已上，減去曆中，餘為在縮；以其星曆策除之為策數，不盡，為入策度及分；命策數，算外，以其策損益率乘之，如曆策而一為分，分滿百為度；以損益其下盈縮積，即其星其段盈縮定差。
求五星平合及諸段定積：各置其星其段中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分；以天正冬至大餘及約分加之，即為定日及分；盈紀法六十去之，不盡，命己卯，算外，即得日辰。
求五星平合諸段所在月日：各置其段定積，以天正閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數及分。其月數命天正十一月，算外，即其星其段入其月經朔日數及分，乃以日辰相距為定朔月、日。
求五星平合及諸段加時定星：各置其段中星，以其段盈縮定差盈加縮減之，（金星倍之，水星三之，乃可加減。）即五星諸段定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。五星皆因前留為前段初日定星，後留為後段初日定星，餘依術算。
求五星諸段初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加時分，百約之，乃以順減退加其日加時定星，即為其段初日晨前夜半定星；加命如前，即得所求。
求諸段日率度率：各以其段日辰距至後段日辰，為其段日率；以其段夜半定星與後段夜半定星相減，為其段度率及分秒。
求諸段平行度：各置其段度率及分秒，以其段日率除之，為其段平行度及分秒。
求諸段總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為汎差；並前段汎差，四因，退一位，為總差。若前段無平行分相減為汎差者，因後段初日行分與其段平行分相減，餘為半總差；倍之，為總差。若後段無平行分相減為汎差者，因前段末日行分與其段平行分相減，餘為半總差，倍之，為總差。晨遲末段，視段無平行分，因前初段末日行分與晨遲末段平行分相減，為半總差；其退行者，各置本段平行分，十四乘之，十五而一，為總差。內金星依順段術入之，即得所求。（夕遲初段，視前段無平行分，因後末段初日行分與夕遲初段平行分相減，為半總差。）
求諸段初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，（後段平行分多者，減之為初，加之為末；後段平行分少者，加之為初，減之為末。其在退行者，前減之為初，加之為末；後加之為初，減之為末。）各為其星其段初、末日行度及分秒。（如前後段平行分俱多、俱少者，平注之；本段總差不滿大分者，亦平注之。）
求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，減日率一，以除之，為日差；累損益初日行分，（後行分少，損之；後行分多，益之。）為每日行度及分秒；乃順加退減其段初日晨前夜半宿次命之，即每日晨前夜半星行所在宿次。
徑求其日宿次：置所求日，減一，半之，以日差乘而加減初行日分，（後行分少，減之；後行分多，加之。）以所求日乘之，為積度；乃順加退減其段初日宿次，即得所求日宿次。
求五星平合及見伏入氣：置定積，以氣策及約分除之為氣數，不盡，為入氣已來日數及分秒。其氣數命天正冬至，算外，即五星平合及見、伏入氣日及分秒。（其定積滿歲周日及分，去之，餘，在來年冬至後。）
求五星合見伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分減太陽行分，餘為行差。金、水二星順行者，以其段初日太陽行分減星行分，餘為行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分併太陽行分，為行差。
求五星定合及見伏汎積：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定積，便為定合定見、定伏汎積。金、水二星，各置其段盈縮定差，內水星倍之，以其段行差除之為日，不滿，退除為分秒，在平合夕疾、晨伏者，乃盈減縮加定積，為定合定見、定伏汎積；在退合夕伏、晨見者，用盈加縮減定積，為定合定見、定伏汎積。
求五星定合定積定星：木、火、土三星，以平合行差除其日先後數，為距合差日；以先後數減之，為距合差度；以差日、差度後加先減其星定合汎積，為其星定合日定積、定星。金、水二星順合者，以平合行差除其日先後數，為距合差日；以先後數加之，為距合差度；以差日、差度先加後減其星定合汎積，為其星定合日定積、定星。金、水二星退合者，以退合行差除其日先後數，為距合差日；以減先後數，為距合差度；以差日先減後加，以差度先加後減再定合汎積，為其星再定合積星。各以冬至大餘及約分加定積，滿紀法去之，命己卯，算外，即得定合日辰；以冬至加時黃道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。
求木火土三星定見伏定積日：各置其星定見、伏汎積，晨加夕減象限日及分秒，如二至限已下自相乘，已上，覆減歲周，餘亦自相乘，百約為分，以其星伏見度乘之，十五除之，為差；其差如其段行差而一為日，不滿，退除為分秒，見加伏減汎積，為定積；如前加命，即得日辰。
求金水二星定見伏定日：夕見、晨伏，以行差除其日先後數，為日；先加後減汎用積，為常用積。晨見、夕伏，以行差除其日先後數，為日；先減後加汎用積，為常用積。如常用積在二至限已下為冬至後；已上去之，餘為夏至後。其二至後日及分在象限已下自相乘，已上，用減二至限，餘亦自相乘，如法而一，所得為分；（冬至後晨，夏至後夕，以十八為法；冬至後夕、夏至後晨，以七十五為法。）以伏見度乘之、十五除之，為差；滿行差而一為日，不滿，退除為分秒，加減常用積，為定用積；加命如前，即得定見、伏日辰。（冬至後，晨見、夕伏加之，夕見、晨伏減之；夏至後，晨見、夕伏減之，夕見、晨伏加之。）其水星，夕疾在大暑氣初日至立冬氣九日三十五分已下者，不見；晨留在大寒氣初日至立夏氣九日三十五分已下者，春不晨見，秋不夕見。
熙寧六年六月，提舉司天監陳繹言：「渾儀尺度與法要不合，二極、赤道四分不均，規、環左右距度不對，遊儀重澀難運，黃道映蔽橫簫，遊規璺裂，黃道不合天體，天樞內極星不見。天文院渾儀尺度及二極、赤道四分各不均，黃道、天常環、月道映蔽橫簫，及月道不與天合，天常環相攻難轉，天樞內極星不見。皆當因舊修整，新定渾儀，改用古尺，均賦辰度，規、環輕利，黃赤道、天常環並側置，以北際當天度，省去月道，令不蔽橫蕭，增天樞為二度半，以納極星，規、環、二極，各設環樞，以便遊運。詔依新式製造，置於司天監測驗，以較疏密。七年六月，司天監呈新製渾儀、浮漏於迎陽門，帝召輔臣觀之，數問同提舉官沈括，具對所以改更之理。尋又言：「準詔，集監官較其疏密，無可比較。詔置於翰林天文院。七月，以括為右正言，司天秋官正皇甫愈等賞有差。初，括上渾儀、浮漏、景表三議，見天文志。朝延用其說，令改造法物、曆書。至是，渾儀、浮漏成，故賞之。
元豐五年正月，翰林學士王安禮言：「詳定渾儀官歐陽發所上渾儀、浮漏木樣，具新器之宜，變舊器之失，臣等竊詳司天監浮漏，疏謬不可用，請依新式改造。其至道皇祐渾儀、景表亦各差舛，請如法條奏修正。從之。元祐四年三月，翰林學士許將等言：「詳定元祐渾天儀象所先奉詔製造水運渾儀木樣，如試驗候天不差，即別造銅器，今校驗皆與天合。詔以銅造，仍以元祐渾天儀象為名。將等又言：「前所謂渾天儀者，其外形圓，可遍佈星度；其內有璣、有衡，可仰窺天象。今所建渾儀象，別為二器，而渾儀占測天度之真數，又以渾象置之密室，自為天運，與儀參合。若并為一器，即像為儀，以同正天度，則渾天儀像兩得之矣。請更作渾天儀。從之，七年四月，詔尚書左丞蘇頌撰渾天儀象銘。六月，元祐渾天儀象成，詔三省、樞密院官閱之。紹聖元年十月，詔禮部、祕書省，即詳定製造渾天儀象所，以新舊渾儀集局官同測驗，擇其精密可用者以聞。
宣和六年七月，宰臣王黼言：
臣崇寧元年邂逅方外之士於京師，自雲王其姓，面出素書一，道璣衡之制甚詳。比嘗請令應奉司造小樣驗之，踰二月，乃成璿璣，其圓如丸，具三百六十五度四分度之一，置南北極、崑侖山及黃、赤二道，列二十四氣、七十二候、六十四卦、十幹、十二支、晝夜百刻，列二十八宿、并內外三垣、周天星。日月循黃道天行，每天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二十四度，春秋二分黃、赤道交而出卯入酉。月行十三度有餘，生明於西，其形如鉤，下環，西見半規，及望而圓；既望，西缺下環，東見半規，及晦而隱。某星始見，某星已中，某星將入，或左或右，或遲或速，皆與天象吻合，無纖毫差。玉衡植於屏外，持扼樞斗，注水激輪，其下為機輪四十有三，鉤鍵交錯相持，次第運轉，不假人力，多者日行二千九百二十八齒，少者五日行一齒，疾徐相遠如此，而同發於一機，其密殆與造物者侔焉。自餘悉如唐一行之制。
然一行舊制機關，皆用銅鐵為之，澀即不能自運，今制改以堅木若美玉之類。舊制外絡二輪，以綴日月，而二輪蔽虧星度，仰視躔次不審，今制日月皆附黃道，如蟻行磑上。舊制雖有合望，而月體常圓，上下弦無辨，今以機轉之，使圓缺隱見悉合天象。舊制止有候刻辰鐘鼓，晝夜短長與日出入更籌之度，皆不能辨，今制為司辰壽星，運十二時輪，所至時刻，以手指之，又為燭龍，承以銅荷，時正吐珠振荷，循環自運。其制皆出一行之外。即其器觀之，全像天體者，璿璣也；運用水斗者，玉衡也。昔人或謂璣衡為渾天儀，或謂有璣而無衡者為渾天象，或謂渾儀望筒為衡：皆非也。甚者莫知璣衡為何器。唯鄭康成以運轉者為璣，持正者為衡，以今制考之，其說最近。
又月之晦明，自昔弗燭厥理，獨揚雄云：「月未望則載魄於西，既望則終魄於東。其溯於日乎？京房云：「月有形無光，日照之乃光。始知月本無光，溯日以為光。本朝沈括用彈況月，粉塗其半，以象對日之光，正側視之，始盡圓缺之形。今制與三者之說若合符節。宜命有司置局如樣製，相阯於明堂或合臺之內，築臺陳之，以測上象。又別製三器，一納御府，一置鐘鼓院，一備車駕行幸所用。仍著為成書，以詔萬世。
詔以討論製造璣衡所為名，命黼總領，內侍梁師成副之。