遼以幽、營立國，禮樂制度規模日完，授曆頒朔二百餘年。今奉詔修遼史，體與宋、金儗，其大明曆不可少也。曆書法禁不可得，求大明曆元，得祖沖之法于外史。沖之之法，遼曆之所從出也歟？國朝亦嘗因之。以沖之法算，而至於遼更曆之年，以起元數，是蓋遼大明曆。遼曆因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，遼史志是足矣。作曆象志。
曆
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術曆象，遷于中京，遼始有曆。先是，梁、唐仍用唐景福崇玄曆。晉天福四年，司天監馬重績奏上乙未元曆，號調元曆，太宗所收于汴是也。穆宗應曆十一年，司天王白、李正等進曆，蓋乙未元曆也。聖宗統和十二年，可汗州刺史賈俊進新曆，則大明曆是也。高麗所志大遼古今錄稱統和十二年始頒正朔改曆，驗矣。大明曆本宋祖沖之法，具見沈約宋書。具如左。
宋武帝大明六年，祖沖之上甲子元曆法，未及施用，因名大明曆。
上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。
元法：五十九萬二千三百六十五。
紀法：三萬九千四百九十一。
章歲：三百九十一。
章月：四千八百三十六。
章閏：一百四十四。
閏法：十二。
月法：十一萬六千三百二十一。
日法：三千九百三十九。
餘數：二十萬七千四十四。
歲餘：九千五百八十九。
沒分：三百六十萬五千九百五十一。
沒法：五萬一千七百六十一。
周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分：萬四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二萬六千八百一十。
會周：七十一萬七千七百七十七。
通法：二萬六千三百七十七。
差率：三十九。
推朔術：
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小餘千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大餘二十九，小餘二千九十。小餘滿日法從大餘，大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望：
加朔大餘七，小餘千五百七，小分一。小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。
推閏術：
以閏餘減章歲，餘滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，以無中氣為正。
推二十四氣：
置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
求次氣：
加大餘十五，小餘八千六百二十六，小分五。小分滿六從小餘，小餘滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。
求土王用事：
加冬至大餘二十七，小餘萬五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大餘九十一，小餘萬二千二百七十，次土用事日也。
推沒術：
以九十乘冬至小餘，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，命日以冬至，算外，沒日也。
求次沒：
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，餘滿沒法從日，次沒日也。日餘盡為滅。
推日所在度術：
以紀法乘朔積日為度實，周天去之，餘滿紀法為積度，不盡為度餘。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分：
以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。
求次日：
加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術：
以朔小餘乘百二十四為度餘，又以朔小餘乘八百六十為微分，微分滿月法從度餘，度餘滿紀法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。
求次月：
大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小月加度二十二，度餘萬七千二百六十一，微分六萬三千七百三十六，入虛去度也。
遲疾曆：
| 月行度 | 損益率 | 盈縮積分 | 差法 |
|---|---|---|---|
| 一日 十四行分十三 | 益七十 | 盈初 | 五千三百四 |
| 二日 十四十一 | 益六十五 | 盈百八十四萬二千三百一十六 | 五千二百七十 |
| 三日 十四八 | 益五十七 | 盈三百五十五萬七百六 | 五千二百一十九 |
| 四日 十四四 | 益四十七 | 盈五百五萬八千三百八 | 五千一百五十一 |
| 五日 十三二十一 | 益三十四 | 盈六百二十九萬七千八百五十七 | 五千六十六 |
| 六日 十三十七 | 益二十二 | 盈七百二十萬二千六百九十一 | 四千九百八十一 |
| 七日 十三十一 | 益六 | 盈七百七十七萬二千七百一十一 | 四千八百七十九 |
| 八日 十三五 | 損九 | 盈七百九十四萬九百五十二 | 四千七百七十七 |
| 九日 十二二十二 | 損二十四 | 盈七百七十萬七千四百一十五 | 四千六百七十五 |
| 十日 十二十六 | 損三十九 | 盈七百七萬二千一百 | 四千五百七十三 |
| 十一日 十二十一 | 損五十二 | 盈六百三萬五千七 | 四千四百八十八 |
| 十二日 十二八 | 損六十 | 盈四百六十六萬三千一百 | 四千四百三十七 |
| 十三日 十二六 | 損六十五 | 盈三百九萬三百三 | 四千四百三 |
| 十四日 十二四 | 損七十 | 盈百三十八萬三千五百八十 | 四千三百六十九 |
| 十五日 十二五 | 益六十七 | 縮四十五萬七千六十九 | 四千三百八十六 |
| 十六日 十二七 | 益六十二 | 縮二百二十三萬七百五十五 | 四千四百二十 |
| 十七日 十二十 | 益五十五 | 縮三百八十七萬五十四 | 四千四百七十一 |
| 十八日 十二十四 | 益四十四 | 縮五百三十一萬九千三百八十五 | 四千五百二十九 |
| 十九日 十二十九 | 益三十二 | 縮六百四十八萬四百四 | 四千六百二十四 |
| 二十日 十三 | 益十九 | 縮七百三十一萬六千六百八 | |
| 二十一日 十三七 | 益四 | 縮七百八十一萬七千九百九十六 | 四千八百一十一 |
| 二十二日 十二十二 | 損十一 | 縮七百九十一萬七千六百七 | 四千九百一十三 |
| 二十三日 十三十九 | 損三十七 | 縮七百六十一萬五千四百四十 | 五千一十五 |
| 二十四日 十四一 | 損三十九 | 縮六百九十萬一千四百九十五 | 五千一百 |
| 二十五日 十四十六 | 損五十二 | 縮五百八十七萬一千七百三十五 | 五千一百八十五 |
| 二十六日 十四十 | 損六十二 | 縮四百四十九萬九千一百五十九 | 五千二百五十三 |
| 二十七日 十四十二 | 損六十七 | 縮二百八十五萬七千七百三十二 | 五千二百八十七 |
| 二十八日 十四十 | 損七十四 | 縮百八萬二千三百七十九 | 五千三百三十一 |
推入遲疾曆術： 以通法乘朔積日為通實，通周去之，餘滿通法為日，不盡為日餘。命日算外，天正十一 月朔夜半入曆日也。
求次月： 大月加二日，小月加一日，日餘皆萬一千七百四十六。曆滿二十七日，日餘萬四千六百 三十一，則去之。
求次日：加一日。
求日所在定度： 以夜半入曆日餘乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀法為度，不盡為度 餘，以盈加縮減平行度及餘為定度。益之或滿法，損之或不足，以紀法進退。求度行分 如上法。求次日，如所入遲疾加之。虛去分，如上法。
陰陽曆：
| 損益率 |
兼數 |
|
|---|---|---|
一日 |
益十六 |
初 |
二日 |
益十五 |
十六 |
三日 |
益十四 |
三十一 |
四日 |
益十二 |
四十五 |
五日 |
益九 |
五十七 |
六日 |
益五 |
六十六 |
七日 |
益一 |
七十一 |
八日 |
損二 |
七十二 |
九日 |
損六 |
七十 |
十日 |
損十 |
六十四 |
十一日 |
損十三 |
五十四 |
十二日 |
損十五 |
四十一 |
十三日 |
損十六 |
二十六 |
十四日 |
損十六 |
十 |
推入陰陽曆術： 置通實以會周去之，不滿交數三十五萬八千八百八十八半為朔入陽曆分，各去之，為朔 入陰曆分，各滿通法得一日，不盡為日餘。命日算外，天正十一月朔夜半入曆日也。
求次月： 大月加二日，小月加一日，日餘皆二萬七百七十九。曆滿十三日，日餘萬五千九百八十 七半，則去之。陽竟入陰，陰竟入陽。
求次日：加一日。
求朔望差： 以二千二十九乘朔小餘，滿三百三為日餘，不盡倍之為小分，則朔差數也。加一十四日 ，日餘二萬一百八十六，小分百二十五。小分滿六百六從日餘，日餘滿通法為日，即望 差數也。又加之，後月朔也。
求合朔月食： 置朔望夜半入陰陽曆及餘，有半者去之，置小分三百三，以差數加之。小分滿六百六從 日餘，日餘滿通法從日，日滿一曆去之。命日算外，則朔望加時入曆也。朔望加時入曆 一日，日餘四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日餘萬一千七百八十八， 小分四百八十一以上，朔則交會，望則月食。
求合朔月食定大小餘： 令差數日餘加夜半入遲疾曆餘，日餘滿通法從日，則朔望加時入曆也。以入曆餘乘損益 率，以損益盈縮積分，如差法而一，以盈減縮加本朔望小餘為定小餘。益之或滿法，損 之或不足，以日法進退日。
求合朔月食加時： 以十二乘定小餘，滿日法得一辰，命以子，算外，加時所在辰也。有餘者四之，滿日法 得一為少，二為半，三為太。又有餘者三之，滿日法得一為強，以強并少為少強，并半 為半強，并太為太強。得二者為少弱，以并少為半弱，并半為太弱，并太為一辰弱，以 前辰名之。
求月去日道度： 置入陰陽曆餘乘損益率，如通法而一，以損益兼數為定。定數十二而一為度。不盡四而 一，為少、半、太。又不盡者三而一，一為強，二為少弱，則月去日道數也。陽曆在表 ，陰曆在裡。
測景漏刻中星數：
| 二十四氣 | 日中景 | 晝漏刻 | 夜漏刻 | 昏中星度 | 明中星度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冬至 | 一丈三尺 | 四十五 | 五十五 | 八十二行分二十一 | 二百八十三行分八 |
| 小寒 | 一丈二尺四寸三分 | 四十五六 | 五十四四 | 八十四 | 二百八十二六 |
| 大寒 | 一丈一尺二寸 | 四十六七 | 五十三二 | 八十六一 | 二百八十六 |
| 立春 | 九尺八寸 | 四十八四 | 五十一六 | 八十九三 | 二百七十七三 |
| 雨水 | 八尺一寸七分 | 五十五 | 四十九五 | 九十三 | 二百七十三七 |
| 驚蟄 | 六尺六寸七分 | 五十二九 | 四十七一 | 九十一 | 二百六十八二十 |
| 春分 | 五尺三寸七分 | 五十五五 | 四十四五 | 百二三 | 二百六十四三 |
| 清明 | 四尺二寸五分 | 五十八一 | 四十一九 | 百六二十一 | 二百五十九八 |
| 穀雨 | 二尺二寸六分 | 六十四 | 三十九六 | 百一十一三 | 二百五十四四 |
| 立夏 | 二尺五寸三分 | 六十二四 | 三十七六 | 百一十四十八 | 二百五十一七 |
| 小滿 | 一尺九寸九分 | 六十三九 | 二十六一 | 百一十七十二 | 二百四十八十七 |
| 芒種 | 一尺六寸九分 | 六十四八 | 二十五二 | 百一十九四 | 二百四十七二 |
| 夏至 | 一尺五寸 | 六十五 | 三十五 | 百一十九十二 | 二百四十六十七 |
| 小暑 | 一尺六寸九分 | 六十四八分 | 三十五一 | 百一十九四 | 二百四十七一 |
| 大暑 | 一尺九寸九分 | 六十三九 | 三十六一 | 百一十七十二 | 二百四十八十七 |
| 立秋 | 二尺五寸三分 | 六十二四 | 三十七六 | 百一十四十八 | 二百五十一十一 |
| 處暑 | 三尺二寸六分 | 六十四 | 三十九六 | 百一十一二 | 二百五十四四 |
| 白露 | 四尺二寸五分 | 五十八一 | 四十一九 | 百六二十一 | 二百五十九八 |
| 秋分 | 五尺三寸七分 | 五十五五 | 四十四五 | 百二三 | 二百六十四三 |
| 寒露 | 六尺六寸七分 | 五十二九 | 四十七一 | 九十七九 | 二百六十八二十 |
| 霜降 | 八尺一寸七分 | 五十五 | 四十九五 | 九十三 | 二百七十三七 |
| 立冬 | 九尺八寸 | 四十八四 | 五十一六 | 八十九三 | 二百七十七三 |
| 小雪 | 一丈一尺二寸 | 四十六七 | 五十三三 | 八十六一 | 二百八十六 |
| 大雪 | 一丈二尺四寸三分 | 四十五六 | 五十四四 | 八十四 | 二百八十二六 |
求昏明中星：
各以度數如夜半日所在，則中星度。
推五星術：
木率：千五百七十五萬三千八十二。
火率：三千八十萬四千一百九十六。
土率：千四百九十三萬三百五十四。
金率：二千三百六萬一十四。
水率：四百五十七萬六千二百四。
推五星術：
置度實各以率去之，餘以減率，其餘，如紀法而一，為入歲日，不盡為日餘，命以天正朔，算外，星合日。
求星合度：
以入歲日及餘從天正朔日積度及餘，滿紀法從度，滿三百六十餘度分則去之，命以虛一，算外，星合所在度也。
求星見日：
以術伏日及餘加星合日及餘，餘滿紀法從日，命如前，見日也。
求星見度：
以術伏度及餘加星合度及餘，餘滿紀法從度，入虛去度分，命如前，星見度也。
行五星法：
以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，及日加所行分，滿法從度，留者因前，逆則減之、伏不盡度。從行入虛，去行分六，小分百四十七，逆行出虛，則加之。
木星：初與日合，伏，十六日，日餘萬七千八百三十二，行二度，度餘三萬七千五百四，晨見東方。從，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。從，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度餘如初。一終三百九十八日，日餘三萬五千六百六十四，行三十三度，度餘二萬五千二百一十五。
火星：初與日合，伏，七十二日，日餘六百八，行五十五度，度餘二萬八千八百六十五，晨見東方。從，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小遲，日行十四分，九十二日行五十六度。大遲，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。從，遲，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方，日度餘如初。一終七百八十日，日餘千二百一十六，行四百一十四度，度餘三萬二百五十八，除一周，定行四十九度，度餘萬九千八百九。
土星：初與日合，伏，十七日，日餘千三百七十八，行一度，度餘萬九千三百三十三，晨見東方，行順，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。從，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度餘如初。一終三百七十八日，日餘二千七百五十六，行十二度，度餘三萬一千七百九十八。
金星：初與日合，伏，三十九日，日餘三萬八千一百二十六，行四十九度，度餘三萬八千一百二十六，夕見西方。從，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小遲，日行一度四分，九十二日行百八度。大遲，日行十七分，四十五日行三十三度六分。留，九日。遲，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，退五度，而與日合。又五日退五度，而晨見東方。逆，日行十六分，九日。留，九日。從，遲，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日。晨伏東方，日度餘如初。一終五百八十三日，日餘三萬六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度餘二萬六千三百一十三。合二百九十一日，日餘三萬八千一百二十六，行星亦如之。
水星：初與日合，伏，十四日，日餘三萬七千一百一十五，行三十度，度餘三萬七千一百一十五，夕見西方。從，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度。遲，日行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。遲，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。伏八日，退八度，而與日合。又八日退八度，晨見東方。逆，日行十一分，二日。留，二日。從，遲，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日。晨伏東方，日度餘如初。一終百一十五日，日餘三萬四千七百三十九，行星如之。一合五十七日，日餘三萬七千一百一十五，行星亦如之。
上元之歲，歲在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚于虛度之初，陰陽遲疾並自此始。
梁武帝天監三年，沖之子上疏，論何承天曆乖謬不可用。九年正月，詔用祖沖之所造甲子元曆頒朔。陳氏因梁，亦用祖沖之曆。至遼，聖宗以賈俊所進新曆，因宋大明舊號行之。金曰重修大明曆。傳至皇元亦曰重修大明曆。及改授時曆，別立司天監存肄之，每歲甲子冬至重修其法。書在太史院，禁莫得聞。