步月離 步交會 步五星 渾象
步月離第五
轉終分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。
轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。
轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。
朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。
象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。
秒母：一萬。
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。
分、秒母：一百。
七日：初數，四千六百四十八。末數，五百八十二。
十四日：初數，四千六十五。末數，一千一百六十五。
二十一日：初數，三千四百八十三。末數，一千七百四十七。
二十八日：初數，二千九百一。末數，二千三百二十九。
求經朔弦望入轉
置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、望經日加時入轉日及餘秒。徑求次朔入轉，以朔差加之。
轉定分及積度朓朒率
| 一日 | 一千四百六十八 | 初度 | 疾初 | 益五百一十三 | 朓初 |
|---|---|---|---|---|---|
| 二日 | 一千四百五十七 | 一十四度六十八 | 疾一度三十一 | 益四百六十九 | 朓五百一十三 |
| 三日 | 一千四百四十二 | 二十九度二十五 | 疾二度五十一 | 益四百一十一 | 朓九百八十二 |
| 四日 | 一千四百二十二 | 四十三度六十七 | 疾三度五十六 | 益三百三十二 | 朓一千三百九十三 |
| 五日 | 一千三百九十九 | 五十七度八十九 | 疾四度四十一 | 益二百四十三 | 朓一千七百二十五 |
| 六日 | 一千三百七十三 | 七十一度八十八 | 疾五度三 | 益一百四十一 | 朓一千九百六十八 |
| 七日 | 一千三百四十七 | 八十五度六十一 | 疾五度三十九 | 初益四十三末損四 | 朓二千一百九 |
| 八日 | 一千三百二十一 | 九十九度八 | 疾五度四十九 | 損六十三 | 朓二千一百四十八 |
| 九日 | 一千二百九十五 | 一百一十二度二十九 | 疾五度三十三 | 損一百六十四 | 朓二千八十五 |
| 十日 | 一千二百七十一 | 一百二十五度二十四 | 疾四度九十一 | 損二百五十八 | 朓一千九百二十一 |
| 十一日 | 一千二百四十七 | 一百三十七度九十五 | 疾四度二十五 | 損三百五十二 | 朓一千六百六十三 |
| 十二日 | 一千二百二十八 | 一百五十度四十二 | 疾三度三十五 | 損四百二十七 | 朓一千三百一十一 |
| 十三日 | 一千二百一十四 | 一百六十二度七十 | 疾二度二十六 | 損四百八十一 | 朓八百八十四 |
| 十四日 | 一千二百四 | 一百七十四度八十四 | 疾一度三 | 初損四百０三末益一百一十七 | 朓四百三 |
| 十五日 | 一千二百八 | 一百八十六度八十八 | 遲空三十 | 益五百０五 | 朒一百一十七 |
| 十六日 | 一千二百一十九 | 一百九十八度九十六 | 遲一度五十九 | 益四百六十二 | 朒六百二十二 |
| 十七日 | 一千二百三十六 | 二百一十一度十五 | 遲二度七十七 | 益三百九十五 | 朒一千八十四 |
| 十八日 | 一千二百五十八 | 二百二十三度五十一 | 遲三度七十八 | 益三百０九 | 朒一千四百七十九 |
| 十九日 | 一千二百八十一 | 二百三十六度九 | 遲四度五十七 | 益二百一十九 | 朒一千七百八十八 |
| 二十日 | 一千三百七 | 二百四十八度九十 | 遲五度十三 | 益一百一十七 | 朒二千０七 |
| 二十一日 | 一千三百三十三 | 二百六十一度九十七 | 遲五度四十三 | 初益二十七末損一十一 | 朒二千一百二十四 |
| 二十二日 | 一千三百五十九 | 二百七十五度三十 | 遲五度四十七 | 損八十六 | 朒二千一百四十 |
| 二十三日 | 一千三百八十四 | 二百八十八度八十九 | 遲五度二十五 | 損一百八十四 | 朒二千五十四 |
| 二十四日 | 一千四百八 | 三百二度七十三 | 遲四度七十八 | 損二百七十八 | 朒一千八百七十 |
| 二十五日 | 一千四百三十一 | 三百一十六度八十一 | 遲四度七 | 損三百六十八 | 朒一千五百九十二 |
| 二十六日 | 一千四百四十九 | 三百三十一度十二 | 遲三度十三 | 損四百三十八 | 朒一千二百二十四 |
| 二十七日 | 一千四百六十三 | 三百四十五度六十一 | 遲二度一 | 損四百九十三 | 朒七百八十六 |
| 二十八日 | 一千四百七十二 | 三百六十度二十四 | 遲空七十五 | 損二百九十三 | 朒二百九十三 |
求朔弦望入轉朓朒定數
置入轉小餘，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益朓朒積為定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓朒積為定數。如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加朓朒為定數。其十四日下餘，如初數以上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓朒定數。
求朔弦望定日
置經朔、弦、望小餘，朓減朒加入氣入轉朓朒定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。定朔前干名與後干名同者，其月大；不同者，其月小。月內無中氣者為閏。視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數以上者，亦進一日。或有交，虧初在日入前者，不進之。
定弦、望小餘在日出分以下者，退一日。望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。如十七日望者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，（春分後用減定之數。）與定望小餘在日出分以上之數相較之；朔少望多者，望不退，而朔猶進之。望少朔多者，朔不進，而望猶退之。（日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使不過三大二小。）
求定朔弦望中積
置定朔、弦、望大小餘與經朔、弦、望大小餘相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣日餘，（經朔、弦、望少即加之，多即減之。）即為定朔、弦、望入氣。以加其氣中積，即為定朔、弦、望中積。（其餘以日法退除為分秒。）
求定朔弦望加時日度
置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘，盈縮損益。萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。又置定朔、弦、望約餘，副置之。以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。（若先於曆注定每日夜半日度，即為妙也。）
求定朔弦望加時月度
凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即為定朔加時黃道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉
置經朔入轉，以經朔小餘減之，為經朔夜半入轉。又經朔小餘與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，（經朔少，如半法加之；多，如半法減之。）為經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉日，否則因經為定。每日累加一日，滿轉終日及餘秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。（求夜半，因定朔夜半入轉累加之。求午中，因定朔午中入轉累加之。求加時入轉者，如求加時入氣術。）
求加時及夜半月度
置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小餘乘之，如日法而一，為加時轉分。（分滿百為度。）減定朔、弦、望加時月度，為夜半月度。以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。（或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度為行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除為日差，行度多以日差加每日轉定分，行度少以日差減每日轉定分，然後用之可中。或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。）
求晨昏月度
置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分。用減轉定分，餘為昏轉分。又以朔、弦、望定小餘，乘轉定分，日法而一，為加時分。以減晨、昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程
各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定月，餘為上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。
求每日轉定度
累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差，定程多加之，定程少減之。以加減每日轉定分，為轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。（凡注曆：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。）
求平交日辰
置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交汎日及餘秒減之，為平交入其月經朔加時後日算及餘秒。以加其月經朔大小餘，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。（求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。）
求平交入轉朓朒定數
置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。
求正交日辰
置平交小餘，以平交入轉朓朒定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒，與定朔日辰相距，即所在月日。
求經朔加時中積
各以其月經朔加時入氣日及餘，加其氣中積及餘，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度
置平交入經朔加時後日算及餘秒，以日法通日，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一分而一為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。如求次交者，以交終度及分秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度
置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距後度及分秒，以黃道宿度累加之，即各得正交後黃道宿積度及分秒。
求黃道宿積度入初末限
置黃道宿積度及分秒，滿交象度及分秒去之，如在半交象以下，為初限；以上者，以減交象度及分秒，餘為入末限。（入交積度交象度並在交會術中。）
求月行九道宿度
凡月行所交：冬入陰曆，夏入陽曆，月行青道。（冬至夏至後，青道半交在春分之宿，當黃道東。立冬立夏後，青道半交在立春之宿，當黃道東南。至所衝之宿亦如之。）冬入陽曆，夏入陰曆，月行白道。（冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，當黃道西。立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。至所衝之宿亦如之。）春入陽曆，秋入陰曆，月行朱道。（春分秋分後，朱道半交在夏至之宿，當黃道南。立春立秋後，朱道半交在立夏之宿，當黃道西南。至所衝之宿亦如之。）春入陰曆，秋入陽曆，月行黑道。（春分秋分後，黑道半交在冬至之宿，當黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，當黃道東北。至所衝之宿亦如之。）四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。
各以所入初末限度及分秒，減一百一度，餘以所入初末限度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行正交，入夏至後宿度內為同名，入冬至後宿度內為異名。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，為定差。半交後，正交前，以差減；正交後，半交前，以差加。（此加減出入六度，正，如黃赤道相交同名之差，若較之漸異，則隨交所在，遷變不同也。）仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。其在異名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，為定差。半交後，正交前，以差加；正交後，半交前，以差減。（此加減出入六度，異，如黃道赤道相交異名之差，較之漸同，則隨交所在遷變不常。）仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差。前加者為減，減者為加。各加減黃道宿積度，為九道宿積度。以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分。（其分就近約為太半少。論春夏秋冬以四時日所在宿度為正。）
求正交加時月離九道宿度
以正交加時黃道日度及分，減一百一度，餘以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道汎差。其在同名者，置月行與黃道汎差，九因八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以減。其在異名者，置月行與黃道汎差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數，乘定差，如象限而一，所得為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即為正交加時月離九道宿度及分。
求定朔弦望加時月所在度
置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次。各以弦、望度及分秒，加其所當弦、望加時月躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。
求定朔弦望加時九道月度
各以定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，為定朔、弦、望加時正交後黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，餘為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。（其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，所入宿度，雖多少不同，考其兩極，若應繩準。故云：月行潛在日下，與太陽同度，即為加時九道月度。其求晨昏夜半月度，並依前術。）
步交會第六
交終分：一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六十八。
交終日：二十七日，餘一千一百九分，秒九千三百六十八。
交中日：十三，餘三千一百六十九，秒九千六百八十四。
交朔日：二，餘一千六百六十五，秒六百三十二。
交望日：十四，餘四千二，秒五千。
秒母：一萬。
交終：三百六十三度，七十九分，三十六秒。
交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。
交象：九十度，九十四分，八十四秒。
半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。
日蝕旣前限：二千四百。定法：二百四十八。
日蝕旣後限：三千一百。定法：三百二十。
月蝕限：五千一百。
月蝕旣限：一千七百。定法：三百四十。
分秒母：一百。
求朔望入交
置天正朔積分，以交終分去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘，即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再加交望，亦得次朔。各為朔、望入交汎日及餘秒。
求定朔每日夜半入交
各置入交汎日及餘秒，減去經朔、望小餘，即為定朔、望夜半入交汎日及餘秒。若定朔、望有進退者，亦進退交日，否則因經為定。大月加二日，小月加一日，餘皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，滿交終日及餘秒去之，即每日夜半入交汎日及餘秒。
求定朔望加時入交
置經朔、望加時入交汎日及餘秒，以入氣入轉朓朒定數，朓減朒加之，即定朔望加時入交汎日及餘秒。
求定朔望加時入交積度及陰陽曆
置定朔、望加時入交汎日，以日法通之，內餘，進二位，如三萬九千一百二十一而一為度，不滿退除為分秒，即定朔、望加時月行入交積度。以定朔、望加時入轉遲疾度，遲減疾加之，即月行入交定積度。如交中度以下，入陽曆積度；以上，去之，餘為入陰曆積度。（每日夜半，準此求之。）
求月去黃道度
視月入陰陽曆積度及分，如交象以下，為少象；以上，覆減交中，餘為老象。置所入老少象度於上，列交象度於下，相減相乘，倍而退位為分，滿百為度，用減所入老少象度及分，餘又與交中度相減相乘，八因之，以百一十除為分，分滿百為度，即得月去黃道度。
求朔望加時入交常日及定日
置朔望入交汎日，以入氣朓朒定數，朓減朒加之，為入交常日。又置入轉朓朒定數，進一位，一百二十七而一，所得朓減朒加入交常日，為入交定日及餘秒。
求入交陰陽曆交前後分
視入交定日，如交中以下，為陽曆；以上，去之，為陰曆。如一日上下，（以日法通日為分。）為交後分。十三日上下，覆減交中，為交前分。
求日月蝕甚定餘
置朔、望入氣入轉朓朒定數，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，定朔、望加時入轉算外轉定分除之，所得，以朓減朒加經朔、望小餘，為汎餘。
日蝕：視汎餘如半法以下，為中前分；半法以上，去半法，為中後分。置中前後分，與半法相減相乘，倍之，萬約為分，曰時差。中前，以時差減汎餘為定餘，覆減半法，餘為午前分。中後，以時差加汎餘為定餘，減去半法，為午後分。
月食：視汎餘在日入後、夜半前者，如日法四分之三以下，減去半法，為酉前分；四分之三以上，覆減日法，餘為酉後分。又視汎餘在夜半後、日出前者，如日法四分之一以下，為卯前分，四分之一以上，覆減半法，餘為卯後分。其卯酉前後分，自相乘，四因，退位，萬約為分，以加汎餘，為定餘。各置定餘，以發歛加時法求之，即得日月所蝕之辰刻。
求日月食甚日行積度
置定朔、望食甚大小餘，與經朔、望大小餘相減之餘，以加減經朔、望入氣日小餘，經朔、望日少加多減。即為食甚入氣。以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣小餘，以所入氣日損益率盈縮之損益。乘之，日法而一，以損益其日盈縮積；盈加縮減食甚中積，即為食甚日行積度及分。
求氣差
置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限。皆自相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，餘為氣差恆數。以午前後分乘之，半晝分除之，所得，以減恆數為定數。（不及減，覆減之，為定數。應加者減之，減者加之。）春分後，陽曆減，陰曆加；秋分後，陽曆加，陰曆減。（春分前、秋分後各二日二千一百分為定氣，於此加減之。）
求刻差
置日食甚日行積度及分，滿中限去之，餘與中限相減相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恆數。以午前後分乘之，日法四分之一除之，所得為定數。（若在恆數以上者，倍恆數，以所得之數減之為定數，依其加減。）冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加。夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。
求日食去交前後定分
氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差。依其加減去交前後分，為去交前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如交前陰曆不及減，反減之，（反減食差。）為交後陽曆；交後陰曆不及減，反減之，為交前陽曆；即不食。交前陽曆不及減，反減之，為交後陰曆；交後陽曆，不及減，反減之，為交前陰曆；即日有食之。
求日食分
視去交前後定分，如二千四百以下，為即前分，以二百四十八除為大分。二千四百以上，覆減五千五百，（不足減者不食。）為旣後分，以三百二十除為大分。不盡，退除為秒，即得日食之分秒。
求月食分
視去交前後分，（不用氣刻差者。）一千七百以下者，食旣。以上，覆減五千一百，（不足減者不食。）餘以三百四十除為大分，不盡，退除為秒，即為月食之分秒也。去交分在旣限以下，覆減旣限，亦以三百四十除，為旣內之大分。
求日食定用分
置日食之大分，與三十分相減相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。減定餘，為初虧分。加定餘，為復圓分。各以發歛加時法求之，即得日食三限辰刻。
月食定用分
置月食之大分，與三十五分相減相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分。加減定餘，為初虧、復圓分。各如發歛加時法求之，即得月食三限辰刻。
月食旣者，以旣內大分與十五相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為旣內分。用減定用分，為旣外分。置月食定餘減定用分，為初虧。因加旣外分，為食旣。又加旣內分，為食甚。（即定餘分也。）再加旣內分，為生光。復加旣外分，為復圓。各以發歛加時法求之，即得月食五限辰刻。
求月食入更點
置食甚所入日晨分，倍之，五約為更法。又五約更法，為點法。乃置月食初末諸分，昏分以上減昏分，晨分以下加晨分。如不滿更法為初更。不滿點法為一點。依法以次求之，即各得更點之數。
求日食所起
食在旣前，初在西南，甚於正南，復於東南；食在旣後，初在西北，甚於正北，復於東北。其食八分以上，皆起正西，復於正東。（此據正午地而論之。）
求月食所起
月在陽曆：初起東北，甚於正北，復於西北。月在陰曆：初起東南，甚於正南，復於西南。其食八分以上，皆起正東，復於正西。（此亦據正午地而論之。）
求日月出入帶食所見分數
各以食甚小餘，與日出入分相減，餘為帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一，（月食旣者，以旣內分減帶食差，餘乘所食分，如旣外分而一。不及減者，為帶食旣出入。）以減所食分，即日月出入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退。食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。）
求日月食甚宿次
置日月食甚日行積度，（望即更加半周天。）以天正冬至加時黃道日度，加而命之，依黃道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。
步五星第七
木星
周率：二百八萬六千一百四十二，五十四秒。
曆率：二千二百六十五萬五百七。
曆度法：六萬二千一十四。
周日：三百九十八日，八十八分。
曆度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。
曆中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。
曆策：一十五度，二十一分，八十七秒。
伏見：一十三度。
| 段目 | 段日 | 平度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 一十六日八十六分 | 三度八十六 | 二度九十三 | 二十三 |
| 晨順疾 | 二十八日 | 六度一十一 | 四度六十四 | 二十二 |
| 晨次疾 | 二十八日 | 五度五十一 | 四度一十九 | 二十一 |
| 晨順遲 | 二十八日 | 四度三十一 | 三度二十八 | 一十八 |
| 晨末遲 | 二十八日 | 一度九十一 | 一度四十五 | 一十二 |
| 晨留 | 二十四日 | |||
| 晨退 | 四十六日五十八 | 四度八十八 一十八 | 空三十二八十二 | |
| 夕退 | 四十六日五十八 | 四度八十八 一十八 | 空三十二八十二 | 一十八 |
| 夕留 | 二十四日 | |||
| 夕末遲 | 二十八日 | 一度九十一 | 一度四十五 | |
| 夕順遲 | 二十八日 | 四度三十一 | 三度二十八 | 一十二 |
| 夕次疾 | 二十八日 | 五度五十一 | 四度一十九 | 一十八 |
| 夕順疾 | 二十八日 | 六度一十一 | 四度六十四 | 二十一 |
| 夕伏 | 一十六日八十六 | 三度八十六 | 二度九十三 | 二十二 |
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益一百五十九 | 初 | 益一百五十九 | 初 |
| 二 | 益一百四十二 | 一度五十九 | 益一百四十二 | 一度五十九 |
| 三 | 益一百二十 | 三度一 | 益一百二十 | 三度一 |
| 四 | 益九十三 | 四度二十一 | 益九十三 | 四度二十一 |
| 五 | 益六十一 | 五度一十四 | 益六十一 | 五度一十四 |
| 六 | 益二十四 | 五度七十五 | 益二十四 | 五度七十五 |
| 七 | 損二十四 | 五度九十九 | 損二十四 | 五度九十九 |
| 八 | 損六十一 | 五度七十五 | 損六十一 | 五度七十五 |
| 九 | 損九十三 | 五度一十四 | 損九十三 | 五度一十四 |
| 十 | 損一百二十 | 四度二十一 | 損一百二十 | 四度二十一 |
| 十一 | 損一百四十二 | 三度一 | 損一百四十二 | 三度一 |
| 十二 | 損一百五十九 | 一度五十九 | 損一百五十九 | 一度五十九 |
火星
周率：四百七萬九千四十一，秒九十七。
曆率：三百五十九萬二千七百五十八，秒三十二。
曆度法：九千八百三十六半。
周日：七百七十九日，九十三分，一十六秒。
曆度：三百六十五度，二十四分，七十六秒。
曆中：一百八十二度，六十二分，三十八秒。
曆策：一十五度，二十一分，八十六秒。
伏見：一十九度。
| 段目 | 段日 | 平度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 六十七日 | 四十八度 | 四十五度四十八 | 七十二 |
| 晨順疾 | 六十三日 | 四十四度六十 | 四十二度二十六 | 七十一 |
| 晨次疾 | 五十八日 | 四十度九 | 三十七度九十九 | 七十 |
| 晨中疾 | 五十二日 | 三十四度六 | 三十二度三十二 | 六十八 |
| 晨末疾 | 四十五日 | 二十六度三十二 | 二十四度九十九 | 六十三 |
| 晨順遲 | 三十七日 | 一十六度六十八 | 一十五度八十 | 五十四 |
| 晨末遲 | 二十八日 | 五度七十五 | 五度四十五 | 三十七 |
| 晨留 | 一十一日 | |||
| 晨退 | 二十八日九十六 五十八 | 八度一十五六十 | 三度五 四十 | |
| 夕退 | 二十八日九十六 五十八 | 八度一十五 六十 | 三度五 四十 | 四十一 |
| 夕留 | 一十一日 | |||
| 夕末遲 | 二十八日 | 五度七十五 | 五度四十五 | |
| 夕順遲 | 三十七日 | 一十六度六十八 | 一十五度八十 | 三十七 |
| 夕末疾 | 四十五日 | 二十六度三十二 | 二十四度九十九 | 五十四 |
| 夕中疾 | 五十二日 | 三十四度六 | 三十二度三十二 | 六十三 |
| 夕次疾 | 五十八日 | 四十度九 | 三十七度九十九 | 六十八 |
| 夕順疾 | 六十三日 | 四十四度六十 | 四十二度二十六 | 七十 |
| 夕伏 | 六十七日 | 四十八度 | 四十五度四十八 | 七十一 |
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益一千一百六十卷 | 初 | 益四百五十八 | 初 |
| 二 | 益八百 | 一十一度六十 | 益四百五十三 | 四度五十八 |
| 三 | 益四百六十四 | 一十九度六十 | 益四百三十三 | 九度一十一 |
| 四 | 益一百五十二 | 二十四度二十四 | 益三百九十六 | 一十三度四十四 |
| 五 | 損五十七 | 二十五度七十六 | 益三百四十一 | 一十七度四十 |
| 六 | 損一百七十二 | 二十五度一十九 | 益二百六十六 | 二十度八十一 |
| 七 | 損二百六十六 | 二十三度四十七 | 益一百七十二 | 二十三度四十七 |
| 八 | 損三百四十一 | 二十度八十一 | 益五十七 | 二十五度一十九 |
| 九 | 損三百九十六 | 十七度四十 | 損一百五十二 | 二十五度七十六 |
| 十 | 損四百三十三 | 十三度四十四 | 損四百六十四 | 二十四度二十四 |
| 十一 | 損四百五十三 | 九度一十一 | 損八百 | 十九度六十 |
| 十二 | 損四百五十八 | 四度五十八 | 損一千一百六十卷 | 十一度六十 |
土星
周率：一百九十七萬七千四百一十二，秒四十六。
曆率：五千六百二十二萬三千二百一十九。
曆度法：一十五萬三千九百二十八。
周日：三百七十八日，九分，三秒。
曆度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。
曆中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。
曆策：一十五度，二十一分，九十秒。
伏見：一十七度。
| 段目 | 段日 | 平度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 十九日四十八 | 二度四十八 | 一度五十六 | 一十三 |
| 晨順疾 | 二十七日五十 | 三度二十二 | 二度二 | 一十二 |
| 晨次疾 | 二十七日五十 | 二度六十四 | 一度六十五 | 一十一 |
| 晨遲 | 二十七日五十 | 一度四十八 | 空度九十一 | 八 |
| 晨留 | 三十六日 | |||
| 晨退 | 五十一日六 五十一半 | 三度三十九 六十六半 | 空度二十八 三十三半 | |
| 夕退 | 五十一日六 五十一半 | 三度三十九 六十六半 | 空度二十八 三十三半 | 九七十五 |
| 夕留 | 三十六日 | |||
| 夕遲 | 二十七日五十 | 一度四十八 | 空度九十一 | |
| 夕次疾 | 二十七日五十 | 二度六十四 | 一度六十五 | 八 |
| 夕順疾 | 二十七日五十 | 三度二十二 | 二度二 | 一十一 |
| 夕伏 | 一十九日四十八 | 二度四十八 | 一度五十六 | 一十二 |
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益二百一十三 | 初 | 益一百六十三 | 初 |
| 二 | 益一百九十七 | 二度一十三 | 益一百四十九 | 一度六十三 |
| 三 | 益一百六十八 | 四度一十 | 益一百二十八 | 三度一十二 |
| 四 | 益一百二十八 | 五度七十八 | 益一百 | 四度四十 |
| 五 | 益八十一 | 七度六 | 益六十五 | 五度四十 |
| 六 | 益三十三 | 七度八十七 | 益二十三 | 六度五 |
| 七 | 損三十三 | 八度二十 | 損二十三 | 六度二十八 |
| 八 | 損八十一 | 七度八十七 | 損六十五 | 六度五 |
| 九 | 損一百二十八 | 七度六 | 損一百 | 五度四十 |
| 十 | 損一百六十八 | 五度七十八 | 損一百二十八 | 四度四十 |
| 十一 | 損一百九十七 | 四度一十 | 損一百四十九 | 三度一十二 |
| 十二 | 損二百一十三 | 二度一十三 | 損一百六十三 | 一度六十三 |
金星
周率：三百五萬三千八百四，秒二十三。
曆率：一百九十一萬二百四十一，秒一十一。
曆度法：五千二百三十。
周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。
合日：二百九十一日，九十五分，七秒。
曆度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。
曆中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。
曆策：一十五度，二十一分，八十六秒。
伏見：一十度半。
| 段目 | 段日 | 平度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 三十九日二十五 | 四十九度七十五 | 四十七度七十六 | 一百二十七 |
| 夕順疾 | 四十七日七十五 | 六十度一十六五十 | 五十七度七十六 | 一百二十六 |
| 夕次疾 | 四十七日七十五 | 五十九度三十九 | 五十七度一 | 一百二十五 |
| 夕中疾 | 四十七日七十五 | 五十七度空 | 五十四度七十二 | 一百二十三 |
| 夕末疾 | 三十九日二十五 | 四十二度二十九 | 四十度六十 | 一百一十五 |
| 夕順遲 | 二十九日二十五 | 二十四度七十二 | 二十三度七十三 | 一百 |
| 夕末遲 | 一十八日二十五 | 六度九十三五十 | 六度六十六 | 六十九 |
| 夕留 | 七日 | |||
| 夕退 | 九日七十 七 | 三度七十九 九十三 | 一度六十九 七 | |
| 夕退伏 | 六日 | 四度五十 | 二度二 | 六十八 |
| 合退伏 | 六日 | 四度五十 | 二度二 | 八十二 |
| 晨退 | 九日七十 七 | 三度七十九 九十三 | 一度六十九 七 | 六十八 |
| 晨留 | 七日 | |||
| 晨末遲 | 一十八日二十五 | 六度九十三 五十 | 六度六十六 | |
| 晨順遲 | 二十九日二十五 | 二十四度七十二 | 二十三度七十三 | 六十九 |
| 晨末疾 | 三十九日二十五 | 四十二度二十九 | 四十度六十 | 一百 |
| 晨中疾 | 四十七日七十五 | 五十七度空 | 五十四度七十二 | 一百一十五 |
| 晨次疾 | 四十七日七十五 | 五十九度三十九 | 五十七度一 | 一百二十三 |
| 晨順疾 | 四十七日七十五 | 六十度一十六 五十 | 五十七度七十六 | 一百二十五 |
| 晨伏 | 三十九日二十五 | 四十九度七十五 | 四十七度七十六 | 一百二十六 |
| 策數 | 損益率 | 盈積度 | 損益率 | 縮積度 |
|---|---|---|---|---|
| 一 | 益五十二 | 初 | 益五十二 | 初 |
| 二 | 益四十八 | 空度五十二 | 益四十八 | 空度五十二 |
| 三 | 益四十一半 | 一度空 | 益四十一半 | 一度空 |
| 四 | 益三十二半 | 一度四十一半 | 益三十二半 | 一度四十一半 |
| 五 | 益二十一 | 一度七十四 | 益二十一 | 一度七十四 |
| 六 | 益七 | 一度九十五 | 益七 | 一度九十五 |
| 七 | 損七 | 二度二 | 損七 | 二度二 |
| 八 | 損二十一 | 一度九十五 | 損二十一 | 一度九十五 |
| 九 | 損三十二半 | 一度七十四 | 損三十二半 | 一度七十四 |
| 十 | 損四十一半 | 一度四十一半 | 損四十一半 | 一度四十一半 |
| 十一 | 損四十八 | 一度空 | 損四十八 | 一度空 |
| 十二 | 損五十二 | 空度五十二 | 損五十二 | 空度五十二 |
水星
周率：六十萬六千三十一，秒八十四。
曆率：一百九十一萬二百四十二，秒三十五。
曆度法：五千二百三十。
周日：一百一十五日，八十七分，六十秒。
合日：五十七日，九十三分，八十秒。
曆度：三百六十五度，二十四分，七十一秒。
曆中：一百八十二度，六十二分，三十五秒半。
曆策：一十五度，二十一分，八十六秒。
晨伏夕見：一十四度。
夕伏晨見：一十九度。
| 段目 | 段日 | 平度 | 限度 | 初行率 |
|---|---|---|---|---|
| 合伏 | 一十五日 | 二十九度 | 二十四度三十六 | 二百五 |
| 夕順疾 | 一十五日 | 二十三度七十五 | 一十九度九十五 | 一百八十一 |
| 夕順遲 | 一十五日 | 一十三度二十五 | 一十一度一十三 | 一百三十五 |
| 夕留 | 二日 | |||
| 夕退伏 | 一十日九十三 八十 | 八度六 二十 | 二度四十九 八十 | |
| 合退伏 | 一十日九十三 八十 | 八度六 二十 | 二度四十九 八十 | 一百八 |
| 晨留 | 二日 | |||
| 晨順遲 | 一十五日 | 一十三度二十五 | 一十一度一十三 | |
| 晨順疾 | 一十五日 | 二十三度七十五 | 一十九度九十五 | 一百三十五 |
| 晨伏 | 一十五日 | 二十九度 | 二十四度三十六 | 一百八十一 |
| 策數 |
損益率 |
盈積度 |
損益率 |
縮積度 |
|---|---|---|---|---|
一 |
益五十七 |
初 |
益五十七 |
初 |
二 |
益五十三 |
空度五十七 |
益五十三 |
空度五十七 |
三 |
益四十五 |
一度一十 |
益四十五 |
一度一十 |
四 |
益三十五 |
一度五十五 |
益三十五 |
一度五十五 |
五 |
益二十二 |
一度九十 |
益二十二 |
一度九十 |
六 |
益八 |
二度一十二 |
益八 |
二度一十二 |
七 |
損八 |
二度二十 |
損八 |
二度二十 |
八 |
損二十二 |
二度一十二 |
損二十二 |
二度一十二 |
九 |
損三十五 |
一度九十 |
損三十五 |
一度九十 |
十 |
損四十五 |
一度五十五 |
損四十五 |
一度五十五 |
十一 |
損五十三 |
一度一十 |
損五十三 |
一度一十 |
十二 |
損五十七 |
空度五十七 |
損五十七 |
空度五十七 |
求五星天正冬至後平合及諸段中積中星
置通積分，各以其星周率去之，不盡，為前合分。覆減周率，餘為後合分。如日法而一，不滿退除為分秒，即其星天正冬至後平合中積、中星。（命為日，曰中積。命為度，曰中星。）以段日累加中積，即為諸段中積。以平度累加中星，經退減之，即為諸段中星。
求五星平合及諸段入曆
置前通積分，各加其星後合分，以曆率去之，不盡，各以其星曆度法除為度，不滿退為分秒，即為其星平合入曆度及分秒。以諸段限度累加之，即得諸段入曆。
求五星平合及諸段盈縮差
各置其星其段入曆度及分秒，如在曆中以下，為在盈；以上，減去曆中，餘為在縮。以其星曆策除之為策數，不盡為入策度及分，命策數算外，以其策數下損益率乘之，如曆策而一為分，以損益其下盈縮積度，即為其星其段盈縮定差。
求五星平合及諸段定積
各置其星其段中積，以其盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分。以加天正冬至大餘及約分，滿紀法六十去之，不盡，即為定日及加時分秒。不滿命甲子算外，即得日辰。
求五星及諸段所在日月
各置其段定積日及分，以加天正閏日及分，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數及分。其月數命天正十一月算外，即得其段入月經朔日數及分，以日辰相距為所在定朔月日。
求五星平合及諸段加時定星
各置中星，以盈縮定差盈加縮減之，金星倍之，水星三因之，然後加減。（即為五星諸段定星。以加天正冬至加時黃道日度，依宿命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。）
求五星諸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率，乘其段定積日下加時分，百約之，乃順減退加其日加時定星，即為其段初日晨前夜半定星所在宿度。
求諸段日率度率
各以其段日辰距後段日辰為日率。以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減，餘為度率。
求諸段平行分
各置其段度率及分秒，以其段日率除之，即其段平行度及分秒。
求諸段緫差日差
以本段前後平行分相減，餘為其段汎差。（假令求木星次疾汎差，乃以順疾、順遲平行分相減，餘為次疾汎差。他皆倣此。）倍而退位為增減差，加減其段平行分，為初末日行分。（前多後少者，加為初，減為末。前少後多者，減為初，加為末。）倍增減差為緫差，以日率減一除之，為日差。
求前後伏遲退段增減差
前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，為末日行分。後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，為初日行分。以減伏段平行分，餘為增減差。前遲者，置前段末日行分，倍其日差減之，為初日行分。後遲者，置後段初日行分，倍其日差減之，為末日行分。以遲段平行分減之，餘為增減差。（前後近留之遲段。）
木、火、土三星退行者，六因平行分，退一位，為增減差。
金星前後伏退，三因平行分，半而退位，為增減差。前退者，置後段初日行分，以其日差減之，為末日行分。後退者，置前段末日行分，以其日差減之，為初日行分。以本段平行分減，餘為增減差。
水星，半平行分為增減差，皆以增減差加減平行分，為初末日行分。（前多後少，加初減末；前少後多，減初加末。又倍增減差為緫差，以日率減一除之，為日差。）
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分，以日差累損益之，（後少則損之，後多則益之。）為每日行度及分秒。乃順加退減之，滿宿次去之，即得每日晨前夜半星行宿次。（視前段末日、後段初日行分相較之數，不過一二日差為妙。或多日差數倍，或顛倒不倫，當類會前後增減差稍損益之，使其有倫，然後用之。或前後平行俱多俱少，則平注之。或緫差之秒，不盈一分，亦平注之。若有不倫而平注之得倫者，亦平注之。）
求五星平合及見伏入氣
置定積，以氣策及約分除之，為氣數，不滿為入氣日及分秒，命天正冬至算外，即所求平合及伏見入氣日及分秒。
求五星平合及見伏行差
各以其段初日星行分與其太陽行分相減，餘為行差。若金在退行，水在退合者，相併為行差。如水星夕伏晨見者，直以太陽行分為行差。
求五星定合見伏汎積
木、火、土三星，各以平合晨疾夕伏定積，便為定合定見定伏汎積。金、水二星，置其段盈縮差，（水星倍之。）各以行差除之，為日，不滿退除為分秒。若在平合夕見晨伏者，盈減縮加；如在退合夕伏晨見者，盈加縮減。皆以加減定積，為定合定見定伏汎積。
求五星定合定積定星
木、火、土三星，各以平合行差除其日太陽盈縮差，為距合差日。以太陽盈縮差減之，為距合差度。日在盈曆，以差日差度減之。在縮，加之。加減其星定合汎積，為定合定積定星。
金、水二星順合退合，各以平合退合行差除其日太陽盈縮差，為距合差日。順加退減太陽盈縮差，為距合差度。順在盈曆，以差日差度加之；在縮，減之。退在盈曆，以差日減之，差度加之；在縮，以差日加之，差度減之。皆以加減其星定合及再定合汎積，為定合再定合定積定星。以冬至大餘及約分，加定積，滿紀法去，命，即得定合日辰。以冬至加時黃道日度，加定星，滿宿次去之，即得定合所在宿次。（其順退所在盈縮，太陽盈縮也。）
求木火土三星定見伏定積日
各置其星定見伏汎積，晨加夕減象限日及分秒，（半中限為象限。）如中限以下，自相乘，以上，覆減歲周日及分秒，餘亦自相乘，滿七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五除之，為差。其差如其段行差而一，為日，不滿退除為分秒。見加伏減汎積為定積。加命如前，即得日辰也。
求金水二星定見伏定積日
各以伏見日行差，除其日太陽盈縮差，為日。若晨伏夕見，日在盈曆，加之，在縮，減之。如夕伏晨見，日在盈曆，減之，在縮，加之。加減其星汎積為常積。視常積，如中限以下，為冬至後，以上，去之，餘為夏至後。其二至後，如象限以下，自相乘，以上，覆減中限，亦自相乘，各如法而一，為分。（冬至後晨，夏至後夕，以一十八為法。冬至後夕，夏至後晨，以七十五為法。）以伏見度乘之，十五除之，為差。差滿行差而一，為日，不滿退除為分秒。加減常積為定積。（冬至後晨見夕伏，加之；夕見晨伏，減之。夏至後晨見夕伏，減之；夕見晨伏，加之也。）加命如前，即得定見伏日辰。
其水星，夕疾，在大暑氣初日至立冬氣九日三十五分以下者，不見。晨留，在大寒氣初日至立夏氣九日三十五分以下者，春不晨見，秋不夕見者，亦舊有之矣。
渾象
古之言天者有三家：一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。漢靈帝時，蔡邕於朔方上書，言「宣夜之學，絕無師法」；周髀術數具存，考驗天狀多所違失；惟渾天為近，最得其情，近世太史候臺銅儀是也。立八尺體圓而具天地之形，以正黃道赤道之表裡，以行日月之度數，步五緯之遲速，察氣候之推遷，精微深妙，百代所不可廢者也。然傳歷久遠，製造者衆，測候占察，互有得失。張衡之制謂之靈憲，史失其傳。魏、晉以來官有其器，而無本書，故前志亦闕。吳中常侍王蕃云：「渾天儀者，羲和之舊器，謂之機衡。」積代相傳，沿革不一。宋太平興國中，蜀人張思訓首創其式，造之禁中，踰年而成，詔置文明殿東鼓樓下，題曰「太平渾儀」。自思訓死，璣衡斷壞，無復知其法制者。景德中，曆官韓顯符依倣劉曜時、孔挺、晁崇之法，失之簡略。景祐中，冬官正舒易簡乃用唐梁令瓚、僧一行之法，頗為詳備，亦失之於密而難為用。元祐時，尚書右丞蘇頌與昭文館校理沈括奉勑詳定渾儀法要，遂奏舉吏部勾當官韓公廉通九章勾股法，常以推考天度與張衡、王蕃、僧一行、梁令瓚、張思訓法式，大綱可以尋究。若據算術考案象器，亦能成就，請置局差官製造。詔如所言。奏鄭州原武主簿王沇之，太史局官周日嚴、於太古、張仲宣，同行監造。制度旣成，詔置之集英殿，緫謂之渾天儀。公廉將造儀時，先撰九章勾股驗測渾天書一卷，貯之禁中，今失其傳，故世無知者。
舊制渾儀，規天矩地，機隱於內，上布經躔，次具日月五星行度，以察其寒暑進退，如張衡渾天、開元水運銅渾儀者，是也。久而不合，乖於施用。
公廉之制則為輪三重：一曰六合儀，縱置地渾中，即天經環也，與地渾相結，其體不動；二曰三辰儀，置六合儀內；三曰四游儀，置三辰儀內。植四龍柱於地渾之下，又置鼇雲於六合儀下。四龍柱下設十字水趺，鑿溝道通水以平高下。別設天常單環於六合儀內，又設黃道赤道二單環，皆置三辰儀內，東西相交隨天運轉，以驗列舍之行。又為四象環，附三辰儀，相結於天運環，黃赤道兩交為直距二縱置於四游儀內。北屬六合儀地渾之上，以正北極出地之度。南屬六合儀地渾之下，以正南極入地之度。此渾儀之大形也。直距內夾置望筒一，於筒之半設關軸，附直距上，使運轉低昂，筒常指日，日體常在筒竅中，天西行一周，日東移一度，仍以窺測四方星度，皆斟酌李淳風、孔挺、韓顯符、舒易簡之制也。
三辰儀上設天運環，以水運之。水運之法始於漢張衡，成於唐梁令瓚及僧一行，復於太平興國中張思訓，公廉今又變正其制，設天運環，下以天柱關軸之類上動渾儀，此新制也。
舊制渾象，張衡所謂置密室中者，推步七曜之運，以度曆象昏明之候，校二十四氣，考晝夜刻漏，無出於渾象。隋志稱梁秘府中有宋元嘉中所造者，以木為之，其圓如丸，遍體布二十八宿、三家星色、黃赤道、天河等，別為橫規繞於外，上下半之，以象地也。開元中，詔僧一行與梁令瓚更造銅渾象，為圓天之象，上具列宿周天度數，注水激輪令其自轉，一日一夜天轉一周，又別置日月五星循繞，絡在天外，令得運行。每天西轉一匝，日正東行一度，月行一十三度有奇，凡二十九轉而日月會，三百六十五轉而日行一匝。仍置木櫃以為地平，令象半在地上，半在地下，又立二木偶人於地平之前，置鍾鼓使木人自然撞擊以報辰刻，命之曰水運渾天俯視圖。旣成，命置之武成殿。
宋太史局舊無渾象，太平興國中，張思訓準開元之法，而上以蓋為紫宮，旁為周天度，而東西轉之，出新意也。
公廉乃增損隋志制之，上列二十八宿周天度數，及紫微垣中外官星，以俯窺七政之運轉，納於六合儀天經地渾之內，同以木櫃載之。其中貫以樞軸，南北出渾象外，南長北短，地渾在木櫃面，橫置之，以象地。天經與地渾相結，縱置之，半在地上，半隱地下，以象天。其樞軸北貫天經上槓中，末與槓平，出櫃外三十五度稍弱，以象北極出地。南亦貫天經出下槓外，入櫃內三十五度少弱，以象南極入地。就赤道為牙距，四百七十八牙以銜天輪，隨機輪地轂正東西運轉，昏明中星旣應其度，分至節氣亦驗應而不差。
王蕃云：「渾象之法，地當在天內，其勢不便，故反觀其形，地為外郭，於已解者無異，詭狀殊體而合於理，可謂奇巧者也。」今地渾亦在渾象外，蓋出於王蕃制也。其下則思訓舊制，有樞輪關軸，激水運動，以直神搖鈴扣鐘擊鼓，置時刻十二神司辰象於輪上，時初、正至，則執牌循環而出，報隨刻數以定晝夜長短。至冬水凝，運轉遲澀，則以水銀代之。
今公廉所製，共置一臺，臺中有二隔，渾儀置其上，渾象置其中，激水運轉，樞機輪軸隱於下。內設晝夜時刻機輪五重；第一重曰天輪，以撥渾象赤道牙距；第二重曰撥牙輪，上安牙距，隨天柱中輪轉動，以運上下四輪；第三重曰時刻鍾鼓輪，上安時初、時正百刻撥牙，以扣鐘擊鼓搖鈴；第四重曰日時初、正司辰輪，上安時初十二司辰、時正十二司辰；第五重曰報刻司辰輪，上安百刻司辰。以上五輪並貫於一軸，上以天束束之，下以鐵杵臼承之，前以木閣五層蔽之，稍增異其舊制矣。五輪之北，又側設樞輪，其輪以七十二輻為三十六洪，束以三輞，夾持受水三十六壺。轂中橫貫鐵樞軸一，南北出軸為地轂，運撥地輪。天柱中輪動，機輪動渾象，上動渾天儀。又樞輪左設天池、平水壺，平水壺受天池水，注入受水壺，以激樞輪。受水壺落入退水壺，由壺下北竅引水入昇水下壺，以昇水下輪運水入昇水上壺，上壺內昇水上輪及河車同轉上下輪，運水入天河，天河復流入天池，每一晝一夜周而復始。此公廉所製渾儀、渾象二器而通三用，緫而名之曰渾天儀。
金旣取汴，皆輦致於燕，天輪赤道牙距撥輪懸象鍾鼓司辰刻報天池水壺等器久皆棄毀，惟銅渾儀置之太史局候臺。但自汴至燕相去一千餘里，地勢高下不同，望筒中取極星稍差，移下四度纔得窺之。明昌六年秋八月，風雨大作，雷電震擊，龍起渾儀鼇雲水趺下，臺忽中裂而摧，渾儀仆落臺下，旋命有司營葺之，復置臺上。貞祐南渡，以渾儀鎔鑄成物，不忍毀拆，若全體以運則艱於輦載，遂委而去。
興定中，司天臺官以臺中不置渾儀及測候人數不足，言之於朝，宜鑄儀象，多補生員，庶得盡占考之實。宣宗召禮部尚書楊雲翼問之，雲翼對曰：「國家自來銅禁甚嚴，雖罄公私所有，恐不能給。今調度方殷，財用不足，實未可行。」他日，上又言之，於是止添測候之人數員，鑄儀之議遂寢。
初，張行簡為禮部尚書提點司天監時，嘗製蓮花、星丸二漏以進，章宗命置蓮花漏於禁中，星丸漏遇車駕巡幸則用之。貞祐南渡，二漏皆遷於汴，汴亡廢毀，無所稽其製矣。